25.9.18随笔联考总结

考试

通读题面，发现前两道是签。然后开做，饭堂，最后花费大部分时间过掉。后面两道题都不会。寄寄。

估计：100+100+0+0。实际：100+100+0+0。

有人藏分，素质有待提高！

改题+总结

T3 需要看出无限制的方案数对应卡特兰数，然后我没有推出来，并且也没有去打表找规律。感觉自己对这种计数题很无措，需要学习一些常用的处理方法。找到规律后去考虑带限制怎么弄，我大概想到了，但是完全做不了。这里需要更进一步把问题扔到二维平面上，然后因为下表与值域的数域相同所以性质优美，可以翻转。注意到左下右上只能同时选一个区域，于是分讨。对于公共部分发现是乘法原理，于是问题简化，变成有一个限制的问题，限制为：最后若干数必须单调减。

T4 直接 dp 就行了，感觉自己对 tricks 的掌握还是不够熟练，因为我并没有想到交换下标与数值，然后还把题读错导致 dp 状态设计错误。后面还要加强对 tricks 的梳理与复习。交换值域后就简单了，去讨论当前状态往后对哪里有贡献， \(\mathcal O(1)\) 转移即可。

题很快改完。晚上练一下初赛。