教程

畸变和校正

单目和双目标定

单双，rgb-d原理

单目相机

只有一个摄像头的相机。

原理

小孔成像。

缺点

单目相机无法测量物体点的深度信。

因为物体的Z轴坐标系无法测量。

双目相机

有两个摄像头的相机。

用两个单目相机组成的双目相机就可以测量深度信息，有些地方也把双目相机叫深度相机。

RGB-D相机

RGB-D相机一般有3个镜头：中间的镜头是普通的摄像头，采集彩色图像；另外两个镜头分别用来发射红外光和接收红外光。

RGB-D相机也利用和激光一样得到方法测距：

三角测距和TOF。

相机内参

相机内参通常用一个3×3的矩阵 K表示：

2，主点：定义了相机光轴（Optical Axis）与成像平面（Image Plane）的交点在图像像素坐标系中的位置。

3，倾斜系数（Skew Coefficient）

• s：描述图像坐标系中x轴和y轴的不垂直程度（现代相机通常为0）。

-- 相机内参就是求解焦距和主点。

焦距

链接

链接

决定了相机的视角范围和成像大小。

• 凸透镜：焦距为正，光线汇聚。

• 凹透镜：焦距为负，光线发散。

焦距的含义和作用：

物理焦距：

镜头的光学中心到感光元件之间的距离，用f表示。

像素焦距：

相机内参矩阵中的 fx​ 和 fy​ 是将物理焦距转换到像素坐标系的产物，可能不同。

主点

理想相机模型：

传感器完全对准镜头，也就是像素坐标系原点完全对准相机坐标系(镜头中心坐标系)。

真实相机：
由于制造误差（如传感器安装偏移、镜头与传感器未严格对齐），光轴可能不会精确穿过图像中心，因此主点 (cx,cy)会略微偏离理论中心。

内参成像模型

(x,y,z)是物体本身的一个点p相对于相机坐标系的位置。

K就是相机内参。

相机外参

在内参模型中，世界环境中的物体点P给的都是点P相对于相机坐标系下的坐标值：

实际情况下，世界环境中的物体点P给出的是点P相对于世界坐标系下的坐标值：

所以为了使用内参成像模型的公式，就需要将点P在世界坐标系下的位姿转为点P在相机坐标系下的位姿

相机外参：

相机外参本质上就是一个变换矩阵，用于将世界坐标系中的3D点转换到相机坐标系。

(关于变换矩阵以及坐标系变换--链接)

外参成像模型：

旋转矩阵R：

，我个人理解是世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵。

就是求解的是相机坐标系下的坐标。

T：

我个人理解是世界坐标系到相机坐标系的变换矩阵。

T就是相机外参。

-- 相机外参就是世界坐标系到相机坐标系的变换矩阵。

成像畸变

径向畸变

• 桶形畸变（Barrel Distortion）：图像边缘向外膨胀，中心收缩（常见于广角镜头）。

• 枕形畸变（Pincushion Distortion）：图像边缘向内收缩，中心膨胀（常见于长焦镜头）。

原因：

光线穿过镜头时，边缘的光线比中心的光线折射更强烈（桶形畸变）或更弱（枕形畸变）。

桶形径向畸变会导致像素点在像素坐标系上的位姿(x,y)向中心靠拢。

需要通过校正，扩散像素点坐标。

枕形径向畸变会导致像素点在像素坐标系上的位姿(x,y)扩散。

校正

• 点：即像素点，即像素坐标。

• 图像中心（Principal Point）：
  光轴与成像平面的交点，坐标为 (cx,cy)(cx​,cy​)（单位：像素），由相机内参定义。

切向畸变

相机镜头和图像传感器平面由于安装误差导致不平行，因此引入了切向畸变。

校正

径向畸变和切向畸变融合校正

相机标定

单目相机标定

目的：相机标定就是进行相机内参和畸变进行标定，利用标定得到的内参K和畸变系数,,,,对原始图像进行修正。

一般相机出厂时就自带相机内参参数。

双目相机的标定

与单目标定不同的是，双目相机除了标定相机内参外，还要标定相机外参。