一、“1”的代换

练习

例题1

---

例题2

解

二、基本不等式中的“变形”

就是，一般情况下，我们在题目中，是不能够直接使用基本不等式进行求解的。
而是要对条件等式进行变形，满足基本不等式的使用条件

练习

例题1

解析
两边同时乘以$\frac{1}{xy}$，这样，题目就转化成了：“1”的代换。

---

例题2

解析
因为
$$x>1,所以，x-1>0$$
$$y=2x+\frac{2}{x-1}\Rightarrow y=2(x-1)+\frac{2}{(x-1)}+2$$
最后，记得求出取等条件时，x的值。

---

例题3

解：
第一问（较难）

第二问

三、线性规划

解题步骤
1、画出可行域
2、将目标函数的斜率与条件函数的斜率比较
3、在可行域内移动目标函数，得出最优解

练习

例题1

解

---

例题2

解

---

例题3

解

我们可以看出，根据目标函数的不同，最值的几何特点也不同。
1,2两题就是找y轴的截距最值。
第3题，转化成了点到直线距离的最值问题。

四、总结