C++提高编程：01 模板

这里写目录标题

      • 1 模板的概念
      • 2 函数模板
        • 2.1 函数模板语法
        • 2.2 函数模板注意事项
        • 2.3 函数模板案例
        • 2.4 普通函数与函数模板的区别
        • 2.5 普通函数与函数模板的调用规则
        • 2.6 模板的局限性
      • 3 类模板
        • 3.1 类模板语法
        • 3.2 类模板与函数模板区别
        • 3.3 类模板中成员函数创建时机
        • 3.4 类模板对象做函数参数
        • 3.5 类模板与继承
        • 3.6 类模板成员函数类外实现
        • 3.7 类模板分文件编写
        • 3.8 类模板与友元
        • 3.9 类模板案例
        • 案例描述: 实现一个通用的数组类，要求如下：

1 模板的概念

模板就是建立通用的模具，大大提高复用性

模板的特点：

  • 模板不可以直接使用，它只是一个框架
  • 模板的通用并不是万能的

2 函数模板

  • C++另一种编程思想称为 泛型编程 ，主要利用的技术就是模板

  • C++提供两种模板机制:函数模板和类模板

2.1 函数模板语法

函数模板作用：

建立一个通用函数，其函数返回值类型和形参类型可以不具体制定，用一个虚拟的类型来代表。

语法：

template<typename T>
函数声明或定义

解释：

template — 声明创建模板

typename — 表面其后面的符号是一种数据类型，可以用class代替

T — 通用的数据类型，名称可以替换，通常为大写字母

示例：


//交换整型函数
void swapInt(int& a, int& b) {int temp = a;a = b;b = temp;
}//交换浮点型函数
void swapDouble(double& a, double& b) {double temp = a;a = b;b = temp;
}//利用模板提供通用的交换函数
template<typename T>
void mySwap(T& a, T& b)
{T temp = a;a = b;b = temp;
}void test01()
{int a = 10;int b = 20;//swapInt(a, b);//利用模板实现交换//1、自动类型推导mySwap(a, b);//2、显示指定类型mySwap<int>(a, b);cout << "a = " << a << endl;cout << "b = " << b << endl;}int main() {test01();system("pause");return 0;
}

总结：

  • 函数模板利用关键字 template
  • 使用函数模板有两种方式：自动类型推导、显示指定类型
  • 模板的目的是为了提高复用性，将类型参数化
2.2 函数模板注意事项

注意事项：

  • 自动类型推导，必须推导出一致的数据类型T,才可以使用

  • 模板必须要确定出T的数据类型，才可以使用

示例：

//利用模板提供通用的交换函数
template<class T>
void mySwap(T& a, T& b)
{T temp = a;a = b;b = temp;
}// 1、自动类型推导，必须推导出一致的数据类型T,才可以使用
void test01()
{int a = 10;int b = 20;char c = 'c';mySwap(a, b); // 正确，可以推导出一致的T//mySwap(a, c); // 错误，推导不出一致的T类型
}// 2、模板必须要确定出T的数据类型，才可以使用
template<class T>
void func()
{cout << "func 调用" << endl;
}void test02()
{//func(); //错误，模板不能独立使用，必须确定出T的类型func<int>(); //利用显示指定类型的方式，给T一个类型，才可以使用该模板
}int main() {test01();test02();system("pause");return 0;
}

总结：

  • 使用模板时必须确定出通用数据类型T，并且能够推导出一致的类型
2.3 函数模板案例

案例描述：

  • 利用函数模板封装一个排序的函数，可以对不同数据类型数组进行排序
  • 排序规则从大到小，排序算法为选择排序
  • 分别利用char数组和int数组进行测试

示例：

//交换的函数模板
template<typename T>
void mySwap(T &a, T&b)
{T temp = a;a = b;b = temp;
}template<class T> // 也可以替换成typename
//利用选择排序，进行对数组从大到小的排序
void mySort(T arr[], int len)
{for (int i = 0; i < len; i++){int max = i; //最大数的下标for (int j = i + 1; j < len; j++){if (arr[max] < arr[j]){max = j;}}if (max != i) //如果最大数的下标不是i，交换两者{mySwap(arr[max], arr[i]);}}
}
template<typename T>
void printArray(T arr[], int len) {for (int i = 0; i < len; i++) {cout << arr[i] << " ";}cout << endl;
}
void test01()
{//测试char数组char charArr[] = "bdcfeagh";int num = sizeof(charArr) / sizeof(char);mySort(charArr, num);printArray(charArr, num);
}void test02()
{//测试int数组int intArr[] = { 7, 5, 8, 1, 3, 9, 2, 4, 6 };int num = sizeof(intArr) / sizeof(int);mySort(intArr, num);printArray(intArr, num);
}int main() {test01();test02();system("pause");return 0;
}

总结：模板可以提高代码复用，需要熟练掌握

2.4 普通函数与函数模板的区别

普通函数与函数模板区别：

  • 普通函数调用时可以发生自动类型转换（隐式类型转换）
  • 函数模板调用时，如果利用自动类型推导，不会发生隐式类型转换
  • 如果利用显示指定类型的方式，可以发生隐式类型转换

示例：

//普通函数
int myAdd01(int a, int b)
{return a + b;
}//函数模板
template<class T>
T myAdd02(T a, T b)  
{return a + b;
}//使用函数模板时，如果用自动类型推导，不会发生自动类型转换,即隐式类型转换
void test01()
{int a = 10;int b = 20;char c = 'c';cout << myAdd01(a, c) << endl; //正确，将char类型的'c'隐式转换为int类型  'c' 对应 ASCII码 99//myAdd02(a, c); // 报错，使用自动类型推导时，不会发生隐式类型转换myAdd02<int>(a, c); //正确，如果用显示指定类型，可以发生隐式类型转换
}int main() {test01();system("pause");return 0;
}

总结：建议使用显示指定类型的方式，调用函数模板，因为可以自己确定通用类型T

2.5 普通函数与函数模板的调用规则

调用规则如下：

  1. 如果函数模板和普通函数都可以实现，优先调用普通函数
  2. 可以通过空模板参数列表来强制调用函数模板
  3. 函数模板也可以发生重载
  4. 如果函数模板可以产生更好的匹配,优先调用函数模板

示例：

//普通函数与函数模板调用规则
void myPrint(int a, int b)
{cout << "调用的普通函数" << endl;
}template<typename T>
void myPrint(T a, T b) 
{ cout << "调用的模板" << endl;
}template<typename T>
void myPrint(T a, T b, T c) 
{ cout << "调用重载的模板" << endl; 
}void test01()
{//1、如果函数模板和普通函数都可以实现，优先调用普通函数// 注意 如果告诉编译器  普通函数是有的，但只是声明没有实现，或者不在当前文件内实现，就会报错找不到int a = 10;int b = 20;myPrint(a, b); //调用普通函数//2、可以通过空模板参数列表来强制调用函数模板myPrint<>(a, b); //调用函数模板//3、函数模板也可以发生重载int c = 30;myPrint(a, b, c); //调用重载的函数模板//4、 如果函数模板可以产生更好的匹配,优先调用函数模板char c1 = 'a';char c2 = 'b';myPrint(c1, c2); //调用函数模板
}int main() {test01();system("pause");return 0;
}

总结：既然提供了函数模板，最好就不要提供普通函数，否则容易出现二义性

2.6 模板的局限性

局限性：

  • 模板的通用性并不是万能的

例如：

	template<class T>void f(T a, T b){ a = b;}

在上述代码中提供的赋值操作，如果传入的a和b是一个数组，就无法实现了

再例如：

	template<class T>void f(T a, T b){ if(a > b) { ... }}

在上述代码中，如果T的数据类型传入的是像Person这样的自定义数据类型，也无法正常运行

因此C++为了解决这种问题，提供模板的重载，可以为这些特定的类型提供具体化的模板

示例：

#include<iostream>
using namespace std;#include <string>class Person
{
public:Person(string name, int age){this->m_Name = name;this->m_Age = age;}string m_Name;int m_Age;
};//普通函数模板
template<class T>
bool myCompare(T& a, T& b)
{if (a == b){return true;}else{return false;}
}//具体化，显示具体化的原型和定意思以template<>开头，并通过名称来指出类型
//具体化优先于常规模板
template<> bool myCompare(Person &p1, Person &p2)
{if ( p1.m_Name  == p2.m_Name && p1.m_Age == p2.m_Age){return true;}else{return false;}
}void test01()
{int a = 10;int b = 20;//内置数据类型可以直接使用通用的函数模板bool ret = myCompare(a, b);if (ret){cout << "a == b " << endl;}else{cout << "a != b " << endl;}
}void test02()
{Person p1("Tom", 10);Person p2("Tom", 10);//自定义数据类型，不会调用普通的函数模板//可以创建具体化的Person数据类型的模板，用于特殊处理这个类型bool ret = myCompare(p1, p2);if (ret){cout << "p1 == p2 " << endl;}else{cout << "p1 != p2 " << endl;}
}int main() {test01();test02();system("pause");return 0;
}

总结：

  • 利用具体化的模板，可以解决自定义类型的通用化
  • 学习模板并不是为了写模板，而是在STL能够运用系统提供的模板

3 类模板

3.1 类模板语法

类模板作用：

  • 建立一个通用类，类中的成员 数据类型可以不具体制定，用一个虚拟的类型来代表。

语法：

template<typename T>
类

解释：

template — 声明创建模板

typename — 表面其后面的符号是一种数据类型，可以用class代替

T — 通用的数据类型，名称可以替换，通常为大写字母

示例：

#include <string>
//类模板
template<class NameType, class AgeType> 
class Person
{
public:Person(NameType name, AgeType age){this->mName = name;this->mAge = age;}void showPerson(){cout << "name: " << this->mName << " age: " << this->mAge << endl;}
public:NameType mName;AgeType mAge;
};void test01()
{// 指定NameType 为string类型，AgeType 为 int类型Person<string, int>P1("孙悟空", 999);P1.showPerson();
}int main() {test01();system("pause");return 0;
}

总结：类模板和函数模板语法相似，在声明模板template后面加类，此类称为类模板

3.2 类模板与函数模板区别

类模板与函数模板区别主要有两点：

  1. 类模板没有自动类型推导的使用方式
  2. 类模板在模板参数列表中可以有默认参数

示例：

#include <string>
//类模板
template<class NameType, class AgeType = int> 
class Person
{
public:Person(NameType name, AgeType age){this->mName = name;this->mAge = age;}void showPerson(){cout << "name: " << this->mName << " age: " << this->mAge << endl;}
public:NameType mName;AgeType mAge;
};//1、类模板没有自动类型推导的使用方式
void test01()
{// Person p("孙悟空", 1000); // 错误 类模板使用时候，不可以用自动类型推导Person <string ,int>p("孙悟空", 1000); //必须使用显示指定类型的方式，使用类模板p.showPerson();
}//2、类模板在模板参数列表中可以有默认参数
void test02()
{Person <string> p("猪八戒", 999); //类模板中的模板参数列表 可以指定默认参数p.showPerson();
}int main() {test01();test02();system("pause");return 0;
}

总结：

  • 类模板使用只能用显示指定类型方式
  • 类模板中的模板参数列表可以有默认参数
3.3 类模板中成员函数创建时机

类模板中成员函数和普通类中成员函数创建时机是有区别的：

  • 普通类中的成员函数一开始就可以创建
  • 类模板中的成员函数在调用时才创建

示例：

class Person1
{
public:void showPerson1(){cout << "Person1 show" << endl;}
};class Person2
{
public:void showPerson2(){cout << "Person2 show" << endl;}
};template<class T>
class MyClass
{
public:T obj;//类模板中的成员函数，并不是一开始就创建的，而是在模板调用时再生成void fun1() { obj.showPerson1(); }void fun2() { obj.showPerson2(); }};void test01()
{MyClass<Person1> m;m.fun1();//m.fun2();//编译会出错，说明函数调用才会去创建成员函数
}int main() {test01();system("pause");return 0;
}

总结：类模板中的成员函数并不是一开始就创建的，在调用时才去创建

3.4 类模板对象做函数参数

学习目标：

  • 类模板实例化出的对象，向函数传参的方式

一共有三种传入方式：

  1. 指定传入的类型 — 直接显示对象的数据类型
  2. 参数模板化 — 将对象中的参数变为模板进行传递
  3. 整个类模板化 — 将这个对象类型 模板化进行传递

示例：

#include <string>
//类模板
template<class NameType, class AgeType = int> 
class Person
{
public:Person(NameType name, AgeType age){this->mName = name;this->mAge = age;}void showPerson(){cout << "name: " << this->mName << " age: " << this->mAge << endl;}
public:NameType mName;AgeType mAge;
};//1、指定传入的类型
void printPerson1(Person<string, int> &p) 
{p.showPerson();
}
void test01()
{Person <string, int >p("孙悟空", 100);printPerson1(p);
}//2、参数模板化
template <class T1, class T2>
void printPerson2(Person<T1, T2>&p)
{p.showPerson();cout << "T1的类型为： " << typeid(T1).name() << endl;cout << "T2的类型为： " << typeid(T2).name() << endl;
}
void test02()
{Person <string, int >p("猪八戒", 90);printPerson2(p);
}//3、整个类模板化
template<class T>
void printPerson3(T & p)
{cout << "T的类型为： " << typeid(T).name() << endl;p.showPerson();}
void test03()
{Person <string, int >p("唐僧", 30);printPerson3(p);
}int main() {test01();test02();test03();system("pause");return 0;
}

总结：

  • 通过类模板创建的对象，可以有三种方式向函数中进行传参
  • 使用比较广泛是第一种：指定传入的类型
3.5 类模板与继承

当类模板碰到继承时，需要注意一下几点：

  • 当子类继承的父类是一个类模板时，子类在声明的时候，要指定出父类中T的类型
  • 如果不指定，编译器无法给子类分配内存
  • 如果想灵活指定出父类中T的类型，子类也需变为类模板

示例：

template<class T>
class Base
{T m;
};//class Son:public Base  //错误，c++编译需要给子类分配内存，必须知道父类中T的类型才可以向下继承
class Son :public Base<int> //必须指定一个类型
{
};
void test01()
{Son c;
}//类模板继承类模板 ,可以用T2指定父类中的T类型
template<class T1, class T2>
class Son2 :public Base<T2>
{
public:Son2(){cout << typeid(T1).name() << endl;cout << typeid(T2).name() << endl;}
};void test02()
{Son2<int, char> child1;
}int main() {test01();test02();system("pause");return 0;
}

总结：如果父类是类模板，子类需要指定出父类中T的数据类型

3.6 类模板成员函数类外实现

学习目标：能够掌握类模板中的成员函数类外实现

示例：

#include <string>//类模板中成员函数类外实现
template<class T1, class T2>
class Person {
public://成员函数类内声明Person(T1 name, T2 age);void showPerson();public:T1 m_Name;T2 m_Age;
};//构造函数 类外实现
template<class T1, class T2>
Person<T1, T2>::Person(T1 name, T2 age) {this->m_Name = name;this->m_Age = age;
}//成员函数 类外实现
template<class T1, class T2>
void Person<T1, T2>::showPerson() {cout << "姓名: " << this->m_Name << " 年龄:" << this->m_Age << endl;
}void test01()
{Person<string, int> p("Tom", 20);p.showPerson();
}int main() {test01();system("pause");return 0;
}

总结：类模板中成员函数类外实现时，需要加上模板参数列表

3.7 类模板分文件编写

学习目标：

  • 掌握类模板成员函数分文件编写产生的问题以及解决方式

问题：

  • 类模板中成员函数创建时机是在调用阶段，导致分文件编写时链接不到

解决：

  • 解决方式1：直接包含.cpp源文件
  • 解决方式2：将声明和实现写到同一个文件中，并更改后缀名为.hpp，hpp是约定的名称，并不是强制

示例：

person.hpp中代码：

#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;
#include <string>template<class T1, class T2>
class Person {
public:Person(T1 name, T2 age);void showPerson();
public:T1 m_Name;T2 m_Age;
};//构造函数 类外实现
template<class T1, class T2>
Person<T1, T2>::Person(T1 name, T2 age) {this->m_Name = name;this->m_Age = age;
}//成员函数 类外实现
template<class T1, class T2>
void Person<T1, T2>::showPerson() {cout << "姓名: " << this->m_Name << " 年龄:" << this->m_Age << endl;
}

类模板分文件编写.cpp中代码

#include<iostream>
using namespace std;//#include "person.h"
#include "person.cpp" //解决方式1，包含cpp源文件//解决方式2，将声明和实现写到一起，文件后缀名改为.hpp
#include "person.hpp"
void test01()
{Person<string, int> p("Tom", 10);p.showPerson();
}int main() {test01();system("pause");return 0;
}

总结：主流的解决方式是第二种，将类模板成员函数写到一起，并将后缀名改为.hpp

3.8 类模板与友元

学习目标：

  • 掌握类模板配合友元函数的类内和类外实现

全局函数类内实现 - 直接在类内声明友元即可

全局函数类外实现 - 需要提前让编译器知道全局函数的存在

示例：

#include <string>//2、全局函数配合友元  类外实现 - 先做函数模板声明，下方在做函数模板定义，在做友元
template<class T1, class T2> class Person;//如果声明了函数模板，可以将实现写到后面，否则需要将实现体写到类的前面让编译器提前看到
//template<class T1, class T2> void printPerson2(Person<T1, T2> & p); template<class T1, class T2>
void printPerson2(Person<T1, T2> & p)
{cout << "类外实现 ---- 姓名： " << p.m_Name << " 年龄：" << p.m_Age << endl;
}template<class T1, class T2>
class Person
{//1、全局函数配合友元   类内实现friend void printPerson(Person<T1, T2> & p){cout << "姓名： " << p.m_Name << " 年龄：" << p.m_Age << endl;}//全局函数配合友元  类外实现friend void printPerson2<>(Person<T1, T2> & p);public:Person(T1 name, T2 age){this->m_Name = name;this->m_Age = age;}private:T1 m_Name;T2 m_Age;};//1、全局函数在类内实现
void test01()
{Person <string, int >p("Tom", 20);printPerson(p);
}//2、全局函数在类外实现
void test02()
{Person <string, int >p("Jerry", 30);printPerson2(p);
}int main() {//test01();test02();system("pause");return 0;
}

总结：建议全局函数做类内实现，用法简单，而且编译器可以直接识别

3.9 类模板案例
案例描述: 实现一个通用的数组类，要求如下：
  • 可以对内置数据类型以及自定义数据类型的数据进行存储
  • 将数组中的数据存储到堆区
  • 构造函数中可以传入数组的容量
  • 提供对应的拷贝构造函数以及operator=防止浅拷贝问题
  • 提供尾插法和尾删法对数组中的数据进行增加和删除
  • 可以通过下标的方式访问数组中的元素
  • 可以获取数组中当前元素个数和数组的容量

示例：

myArray.hpp中代码

#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;template<class T>
class MyArray
{
public://构造函数MyArray(int capacity){this->m_Capacity = capacity;this->m_Size = 0;pAddress = new T[this->m_Capacity];}//拷贝构造MyArray(const MyArray & arr){this->m_Capacity = arr.m_Capacity;this->m_Size = arr.m_Size;this->pAddress = new T[this->m_Capacity];for (int i = 0; i < this->m_Size; i++){//如果T为对象，而且还包含指针，必须需要重载 = 操作符，因为这个等号不是 构造 而是赋值，// 普通类型可以直接= 但是指针类型需要深拷贝this->pAddress[i] = arr.pAddress[i];}}//重载= 操作符  防止浅拷贝问题MyArray& operator=(const MyArray& myarray) {if (this->pAddress != NULL) {delete[] this->pAddress;this->m_Capacity = 0;this->m_Size = 0;}this->m_Capacity = myarray.m_Capacity;this->m_Size = myarray.m_Size;this->pAddress = new T[this->m_Capacity];for (int i = 0; i < this->m_Size; i++) {this->pAddress[i] = myarray[i];}return *this;}//重载[] 操作符  arr[0]T& operator [](int index){return this->pAddress[index]; //不考虑越界，用户自己去处理}//尾插法void Push_back(const T & val){if (this->m_Capacity == this->m_Size){return;}this->pAddress[this->m_Size] = val;this->m_Size++;}//尾删法void Pop_back(){if (this->m_Size == 0){return;}this->m_Size--;}//获取数组容量int getCapacity(){return this->m_Capacity;}//获取数组大小int	getSize(){return this->m_Size;}//析构~MyArray(){if (this->pAddress != NULL){delete[] this->pAddress;this->pAddress = NULL;this->m_Capacity = 0;this->m_Size = 0;}}private:T * pAddress;  //指向一个堆空间，这个空间存储真正的数据int m_Capacity; //容量int m_Size;   // 大小
};

类模板案例—数组类封装.cpp中

#include "myArray.hpp"
#include <string>void printIntArray(MyArray<int>& arr) {for (int i = 0; i < arr.getSize(); i++) {cout << arr[i] << " ";}cout << endl;
}//测试内置数据类型
void test01()
{MyArray<int> array1(10);for (int i = 0; i < 10; i++){array1.Push_back(i);}cout << "array1打印输出：" << endl;printIntArray(array1);cout << "array1的大小：" << array1.getSize() << endl;cout << "array1的容量：" << array1.getCapacity() << endl;cout << "--------------------------" << endl;MyArray<int> array2(array1);array2.Pop_back();cout << "array2打印输出：" << endl;printIntArray(array2);cout << "array2的大小：" << array2.getSize() << endl;cout << "array2的容量：" << array2.getCapacity() << endl;
}//测试自定义数据类型
class Person {
public:Person() {} Person(string name, int age) {this->m_Name = name;this->m_Age = age;}
public:string m_Name;int m_Age;
};void printPersonArray(MyArray<Person>& personArr)
{for (int i = 0; i < personArr.getSize(); i++) {cout << "姓名：" << personArr[i].m_Name << " 年龄： " << personArr[i].m_Age << endl;}}void test02()
{//创建数组MyArray<Person> pArray(10);Person p1("孙悟空", 30);Person p2("韩信", 20);Person p3("妲己", 18);Person p4("王昭君", 15);Person p5("赵云", 24);//插入数据pArray.Push_back(p1);pArray.Push_back(p2);pArray.Push_back(p3);pArray.Push_back(p4);pArray.Push_back(p5);printPersonArray(pArray);cout << "pArray的大小：" << pArray.getSize() << endl;cout << "pArray的容量：" << pArray.getCapacity() << endl;}int main() {//test01();test02();system("pause");return 0;
}

总结：

能够利用所学知识点实现通用的数组

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jcef中js与java相互调用&#xff0c;java与js相互调用&#xff0c;chrome与java相互调用&#xff0c;java与chrome相互调用、jcef与java相互调用 前提&#xff1a;https://blog.csdn.net/weixin_44480167/article/details/133170970&#xff08;java内嵌浏览器CEF-JAVA、jcef、…
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网络工程师的爬虫技术之路：跨界电商与游戏领域的探索

网络工程师的爬虫技术之路：跨界电商与游戏领域的探索

随着数字化时代的到来&#xff0c;跨界电商和游戏行业成为了网络工程师们充满机遇的领域。这两个领域都依赖于高度复杂的技术来实现商业目标和提供卓越的用户体验。本文将深入探讨网络工程师在跨界电商和游戏领域的技术挑战以及应对这些挑战的方法。 突破技术障碍的爬虫应用 …
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Java零拷贝（一）：从硬件到内核再到源码分析

Java零拷贝（一）：从硬件到内核再到源码分析

&#xff08;笔记整理自b站小刘说源码课程&#xff09; 一、DMA 在没有DMA时&#xff1a;CPA首先将内存数据读到缓存&#xff0c;再写到网卡。这样做会降低CPU的速度至网卡层面。 当出现DMA时&#xff1a;首先进行一次CPU复制&#xff0c;将内存数据读到socket内核缓冲区&am…
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Go 常用命令介绍

Go 常用命令介绍

Go 常用命令 文章目录 Go 常用命令一、Go 常用命令1.1 go build1.1.1 指定输出目录1.1.2 常用环境变量设置编译操作系统和 CPU 架构1.1.3 查看支持的操作系统和CPU架构 1.2 go test1.3 go vet1.4 go clean1.5 go fmt1.6 go get1.7 go install1.8 go tool1.9 go generate1.10 go…
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智思Ai企联系统去授权版本+uniapp前后端（内含教程）

智思Ai企联系统去授权版本+uniapp前后端（内含教程）

智思AI企联系统是一款企业级AI系统&#xff0c;与普通版AI产品相比具备显著差异。该系统允许企业按需选择和定制二开任意功能&#xff0c;以满足不同企业的个性化需求和场景要求。企业可以根据实际业务需求扩展和改进系统功能模块&#xff0c;使之更好地适应企业独特需求。
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【word格式】mathtype公式插入 | 段落嵌入后格式对齐 | 字体大小调整 |空心字体

【word格式】mathtype公式插入 | 段落嵌入后格式对齐 | 字体大小调整 |空心字体

1. 公式嵌入 推荐在线latex编辑器&#xff0c;可以截图转 latex 识别率很高 https://www.latexlive.com/home 美中不足&#xff0c;不开会员每天只能用3次识别。 通过公式识别后&#xff0c;输出选择align环境&#xff0c;然后在mathtype中直接粘贴latex就可以转好。 2.公式…
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网络爬虫——HTTP和HTTPS的请求与响应原理

网络爬虫——HTTP和HTTPS的请求与响应原理

目录 一、HTTP的请求与响应 二、浏览器发送HTTP请求的过程 三、HTTP请求方法 四、查看网页请求 五、常用的请求报头 六、服务端HTTP响应 七、常用的响应报头 八、Cookie 和 Session 九、响应状态码 十、网页的两种加载方法 十一、认识网页源码的构成 十二、爬虫协议…
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【Linux 之二】Ubuntu下开发环境的搭建（NFS \ SSH \ FTP \ Smba \ ...）

【Linux 之二】Ubuntu下开发环境的搭建（NFS \ SSH \ FTP \ Smba \ ...）

目前正在进行Linux相关项目的开发&#xff0c;而我的Linux开发是在Ubuntu&#xff08;版本20.04&#xff09;下进行的&#xff0c;为此需要搭建很多Linux相关的开发环境&#xff0c;方便工作的进行。这里主要是对各种开发环境的搭建做一个总结记录&#xff0c;方便后面查阅&…
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LeetCode【69. x 的平方根】

LeetCode【69. x 的平方根】

给你一个非负整数 x &#xff0c;计算并返回 x 的 算术平方根 。 由于返回类型是整数&#xff0c;结果只保留 整数部分 &#xff0c;小数部分将被 舍去 。 注意&#xff1a;不允许使用任何内置指数函数和算符&#xff0c;例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。 示例 1&#xff1…
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FPGA原理与结构（0）——目录与传送门

FPGA原理与结构（0）——目录与传送门

一、 简介 FPGA的设计和软件设计不同&#xff0c;我们所设计的RTL代码最终还是要落实到硬件底层来进行实例化&#xff0c;因此理解硬件底层的内容是很有意义的。 二、可编程逻辑块CLB 可配置逻辑块CLB&#xff08;Configurable Logic Block&#xff09;是xilinx系类FPGA的基本…
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操作系统--------调度算法篇

操作系统--------调度算法篇

目录 一.先来先服务调度算法&#xff08;FCFS&#xff09; 二.短作业优先调度算法&#xff08;SJF&#xff09; 2.1.SJF调度算法缺点 三.优先级调度算法 3.1优先级调度算法的类型 1.非抢占优先级调度算法 2.抢占优先级调度算法 3.2优先级的类型 3.1静态优先级 3.2动态…
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肖sir__mysql之存储练习题__013

肖sir__mysql之存储练习题__013

实验 一、 实验要求&#xff1a; 理解存储过程的概念掌握存储过程的语法格式、使用方法掌握存 储过程的创建、执行 二、实验前提&#xff1a; – drop table if exists student; – Create table student – (Id varchar(255), #学号 – Name varchar(255), #姓名 – Roomid…
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C/C++算法入门 | 查找元素

C/C++算法入门 | 查找元素

不爱生姜不吃醋⭐️ 如果本文有什么错误的话欢迎在评论区中指正 与其明天开始&#xff0c;不如现在行动&#xff01; 文章目录 &#x1f334;前言&#x1f334;一、找x1.题目&#xff08;codeup 1934&#xff09;2.思路3.代码实现 &#x1f334;总结 &#x1f334;前言 有时候…
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生成式模型和判别式模型区别

生成式模型和判别式模型区别

目录 1.概念 2.定义​ 3.举例​ &#xff08;1&#xff09;例子 A​ &#xff08;2&#xff09;例子 B​ 4.特点 5.优缺点 6.代表算法 1.概念 首先我们需要明确&#xff0c;两种不同的模型都用于监督学习任务中。监督学习的任务就是从数据中学习一个模型&#xff0c;并用…
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golang优先级坑

golang优先级坑

看如下代码&#xff0c;我本以为a1, a2是相同的 package mainimport "fmt"func main() {b, c, d : 1, 0, 1a1 : b ^ c&(^d) // 1 ^a2 : c ^ b&(^d) // 0 ^fmt.Println(a1, a2) // 1 0 }但结果却是不同的&#xff0c;在golang中&的优先级^和&#xff5c;…
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