目录
- 动态规划理论基础
- 509. 斐波那契数
- 思路
- 代码
- 70. 爬楼梯
- 思路
- 代码
- 746. 使用最小花费爬楼梯
- 思路
- 代码
动态规划理论基础
文档讲解:代码随想录
视频讲解:从此再也不怕动态规划了,动态规划解题方法论大曝光 !| 理论基础 |力扣刷题总结| 动态规划入门
动态规划解题五步法:
- 确定dp数组以及下标的含义;
- 确定递推公式;
- dp数组如何初始化
- 确定遍历顺序
- 举例推导dp数组
509. 斐波那契数
题目链接:509. 斐波那契数
文档讲解:代码随想录
视频讲解:手把手带你入门动态规划 | LeetCode:509.斐波那契数
思路
- 确定dp数组以及下标的含义:dp[i]表示第i个数的斐波那契数值是dp[i]
- 确定递推公式:dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
- dp数组如何初始化:dp[0] = 0, dp[1] = 1
- 遍历顺序:从前向后遍历
代码
class Solution {
public:int fib(int n) {if (n <= 1)return n;vector<int> dp(n + 1);dp[0] = 0;dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];}
};
70. 爬楼梯
题目链接:70. 爬楼梯
文档讲解:代码随想录
视频讲解:带你学透动态规划-爬楼梯(对应力扣70.爬楼梯)| 动态规划经典入门题目
思路
- 确定dp数组以及下标的含义:dp[i]表示爬到第i层楼梯,有dp[i]种方法
- 确定递推公式:dp[i] = dp[i - 1] + d[i - 2] 可以从前一层上一个台阶,或者从前两层上两个台阶
- dp数组如何初始化:dp[1] = 1, dp[2] = 2
- 遍历顺序:从前向后遍历
代码
class Solution {
public:int climbStairs(int n) {if (n <= 2)return n;// dp数组vector<int> dp(n + 1);// dp数组初始化dp[1] = 1;dp[2] = 2;// 状态转移方程// dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]for (int i = 3; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];}
};
746. 使用最小花费爬楼梯
题目链接:746. 使用最小花费爬楼梯
文档讲解:代码随想录
视频讲解:动态规划开更了!| LeetCode:746. 使用最小花费爬楼梯
思路
- 确定dp数组以及下标的含义:dp[i]表示爬到第i层楼梯,花费的最少体力为dp[i]
- 确定递推公式:dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]) 从前一层上台阶和从前两层上台阶花费体力的较小者
- dp数组如何初始化:dp[0] = 0, dp[1] = 0
- 遍历顺序:从前向后遍历
代码
class Solution {
public:int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {vector<int> dp(cost.size() + 1);dp[0] = 0;dp[1] = 0;for (int i = 2; i < dp.size(); i++) {dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);}return dp[dp.size() - 1];}
};