回溯法思想的应用

1、非递归实现皇后问题

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define bool char
#define true 1
#define false 0
#define  N 110
int n;
bool col[N];  //列
bool dg[N];  //正对角线
bool udg[N];  //反对角线
char g[N][N];
int solution;
void dfs(int u)
{if(u==n)    //搜索完毕{solution++;for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<n;j++){printf("  ");printf("%c",g[i][j]);}printf("\n") ; //按行输出,没输出一行会换行} printf("\n") ;    //每输出一种答案换行return ;}for(int i=0;i<n;i++)    //u为行,i为列{if(!col[i]&&!dg[u+i]&&!udg[u-i+n]){g[u][i]='Q';col[i]=dg[u+i]=udg[u-i+n]=true;dfs(u+1);col[i]=dg[u+i]=udg[u-i+n]=false;  //回溯g[u][i]='*';     //回溯}}
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++)g[i][j]='*';     //初始化dfs(0);  printf("%d皇后问题共有%d种摆放方案",n,solution) ;return 0;
}

2、递归算法解决皇后问题

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define bool char
#define true 1
#define false 0
#define  N 110
int n;
bool col[N];  //列
bool dg[N];  //正对角线
bool udg[N];  //反对角线
char g[N][N];
int solution;
void dfs(int u)
{if(u==n)    //搜索完毕{solution++;for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<n;j++){printf("  ");printf("%c",g[i][j]);}printf("\n") ; //按行输出,没输出一行会换行} printf("\n") ;    //每输出一种答案换行return ;}for(int i=0;i<n;i++)    //u为行,i为列{if(!col[i]&&!dg[u+i]&&!udg[u-i+n]){g[u][i]='Q';col[i]=dg[u+i]=udg[u-i+n]=true;dfs(u+1);col[i]=dg[u+i]=udg[u-i+n]=false;  //回溯g[u][i]='*';     //回溯}}
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++)g[i][j]='*';     //初始化dfs(0);  printf("%d后问题共有%d种摆放方案",n,solution) ;return 0;
}

3、素数圈

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define N 100
int n,x[N];
bool vis[N],flag=false;
bool checkPrime(int t)//约束条件 相邻的和为素数
{for(int j=2;j<=sqrt(t);j++){if(t%j==0)return false;}return true;
}
void dfs(int i)
{if(i>n){if(flag){printf("围成的圈是:");for(int j=1;j<i;j++)printf("%d ",x[j]);exit(0);}flag=true;}else{for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&checkPrime(x[i-1]+j)){vis[j]=true;x[i]=j;dfs(i+1);vis[j]=false;}}}
}
int main()
{scanf("%d",&n);dfs(1);return 0;
}