判断整除
题目描述
一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或−号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：
(+1) + (+2) + (+4) = 7
(+1) + (+2) + (-4) = -1
(+1) + (-2) + (+4) = 3
(+1) + (-2) + (-4) = -5
(-1) + (+2) + (+4) = 5
(-1) + (+2) + (-4) = -3
(-1) + (-2) + (+4) = 1
(-1) + (-2) + (-4) = -7
所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、−3、 − 6、 − 9……都可以认为是3的倍数。
【输入】
输入的第一行包含两个数：N(2<N<10000)和k(2<k<100)，其中N代表一共有N个数，k代表除数。
第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都0到10000之间（可能重复）。
【输出】
如果此正整数序列可被k整除，则输出YES，否则输出NO。（注意：都是大写字母）
【输入样例】
3 2
1 2 4
【输出样例】
NO
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
bool f[10010][110];
int a[10010];
int main()
{int n,k;cin>>n>>k;f[0][0] = true;for(int i = 0;i<n;i++){cin>>a[i];a[i] = a[i]%k;}for(int i = 0;i<n;i++){for(int j = 0;j<k;j++){if(f[i-1][j]==true){f[i][(j+a[i])%k] = true;f[i][(j-a[i]+k)%k] = true;}}}if(f[n][0]==true){cout<<"YES";}else{cout<<"NO";}return 0;
}
)
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