【模板】差分

本题链接:登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网

题目:

样例:

输入
3 2
1 2 3
1 2 4
3 3 -2
输出
5 6 1

思路:

        一直以来,我总是不太理解差分和树状数组操作区别。

        现在摸了一下开始有所理解了。

        差分和树状数组的区别:

        树状数组:可以边区间插入操作边查询。

        差分:一系列区间操作后,最后确定结果序列

        

差分原理:


原数组为 a
差分数组为 b
前缀和数组为 c

这里要注意的是,操作差分的时候,+x 前后的关系
差分 就是 差分数组的前缀和 = 原数组相应位置的前缀和
例如:
b1 = a1 - 0
b2 = a2 - a1
b3 = a3 - a2

b1 + b2 + b3 = c3c3 = a1 + a2 + a3

所以相应关系后,操作差分数组函数如下,理解相应核心内容:

初始时添加数值序列:

for(int i = 1,x;i <= n;++i)
{cin >> x;Insert(i,i,x);
}

区间添加修改函数:

inline void Insert(int l, int r, int x)
{a[l] += x;          // 前缀和 a[l] += x;a[r + 1] -= x;      // 区间 a[r] 因为前面 +x 了,所以要维持差分前缀和不变,所以 r+1 -= x
}

获取最终操作结果序列函数:

inline void getArray()
{for (int i = 1; i <= n; ++i)        // 最后求 差分的前缀和{a[i] += a[i - 1];               // 差分的前缀和,就是相应原数组操作后的前缀和}
}

代码详解如下:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define int long long
#define YES puts("YES")
#define NO puts("NO")
#define umap unordered_map
#define All(x) x.begin(),x.end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
inline void solve();signed main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);IOS;int _t = 1;
//	cin >> _t;while (_t--){solve();}return 0;
}
int n,q,a[N];inline void Insert(int l,int r,int x)
{a[l] += x;a[r + 1] -= x;
}
inline void getArray()
{for(int i = 1;i <= n;++i){a[i] += a[i - 1];}
}
inline void solve()
{cin >> n >> q;for(int i = 1,x;i <= n;++i){cin >> x;Insert(i,i,x);	// 初始插入序列}while(q--){int l,r,x;cin >> l >> r >> x;Insert(l,r,x);	// 区间修改}getArray();	// 获取最后系列操作后结果序列for(int i = 1;i <= n;++i) cout << a[i] << ' ';
}

最后提交:

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/820023.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

硬件开源--Model 3C(简称M3)芯片驱动RGB接口86中控屏PCBA原理图

针对市场IOT应用需求&#xff0c;基于启明智显的Model3C芯片(简称M3)设计开发的一款超高性价比的86型中控屏PCBA原理图开源。 Model3C芯片(简称M3)是一款基于 RISC-V 的高性能、国产自主、工业级高清显示与智能控制 MCU&#xff0c;配备强大的 2D 图形加速处理器、PNG/JPEG 解码…

LeetCode 202. 快乐数

LeetCode 202. 快乐数 1、题目 力扣题目链接&#xff1a;202. 快乐数 编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。 「快乐数」 定义为&#xff1a; 对于一个正整数&#xff0c;每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。然后重复这个过程直到这个数变为 1&#xff0c;…

关于 Windows10 计算机丢失 MSVCP120.dll 的解决方法

今天学长跟平时一样打开电脑开始发布文章需要用到Adobe Photoshop CC 2018的时候居然给我来个Photoshop.exe-系统错误、无法启动此程序&#xff0c;因为计算机中丢失MSVCP120.dll 尝试重新安装该程序以解决此问题&#xff0c;安装上面的说明重新安装了我的Photoshop CC 打开还是…

财务数字化转型如何找到打通业财融合的关键点

随着企业信息联网核查系统上线及即将到来的金税四期&#xff0c;企业将面临全业务、全方位、全流程的监控&#xff0c;企业“合不合规、经不经得起核查”&#xff0c;成为企业经营的一个重大考题。在此大环境下&#xff0c;财税安全成为企业经营中重要一环&#xff0c;尤为突出…

算法打卡day46|动态规划篇14| Leetcode 1143.最长公共子序列、1035.不相交的线、53. 最大子序和

算法题 Leetcode 1143.最长公共子序列 题目链接:1143.最长公共子序列 大佬视频讲解&#xff1a;1143.最长公共子序列视频讲解 个人思路 本题和718. 最长重复子数组很相像&#xff0c;思路差不多还是用动态规划。区别在于这题不要求是连续的了&#xff0c;但要有相对顺序 解…

PHP婚恋小程序开发源码支持微信+公众号+APP

随着社会的发展和人们生活节奏的加快&#xff0c;传统的相亲方式已经不能满足现代人的需求。在此背景下&#xff0c;有人想到通过线上小程序的方式来满足更多的人进行相亲&#xff0c;所以在此情况下&#xff0c;婚恋相亲小程序由此出现。婚恋相亲小程序的功能有会员功能&#…

MobX进阶:从基础到高级特性全面探索

MobX 提供了丰富的高级特性,包括计算属性、反应式视图、中间件、异步流程控制、依赖注入和动态 observable 、在服务端渲染和 TypeScript 支持方面提供了良好的集成。这些特性进一步增强了 MobX 在状态管理方面的灵活性和可扩展性,使其成为一个功能强大、易于使用的状态管理解决…

openkylin系统通过网线连接ubuntukylin系统上网攻略

openkylin系统通过网线连接ubuntukylin系统上网攻略 主机1&#xff1a;x64 amd &#xff0c;系统&#xff1a;ubuntukylin 22.04 &#xff0c;状态&#xff1a;通过wifi连接热点进行上网&#xff0c;并共享网络。 主机2&#xff1a;x64 intel &#xff0c;系统&#xff1a;ope…

大世界基尼斯见证辉煌,云仓酒庄首届酒类培训新高度诞生

近日&#xff0c;一场规模盛大的酒类培训盛会&#xff0c;在云仓酒庄的精心组织下圆满落幕。此次培训活动以其卓着的成果和盛大的规模&#xff0c;创下了大世界基尼斯纪录&#xff0c;为酒类培训领域树立了新的标杆。这一成就的取得&#xff0c;背后是云仓酒庄团队无数的心血与…

GPT 作词 + Suno 作曲|2 分钟成就一个音乐梦想!

嗨&#xff01;我是小谷&#xff0c;大家好久不见~ 今天&#xff0c;我要和大家宣布一个好消息&#xff01;&#xff01;&#xff01; 我出歌啦&#xff01;&#xff01; 词曲都是我自己&#xff08;借助 AI&#xff09;创作的 作为个人第一支单曲&#xff0c; 我给这首歌取…

Leetcode 11.盛最多水的容器(暴力->双指针)

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线&#xff0c;第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。 找出其中的两条线&#xff0c;使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。 返回容器可以储存的最大水量。 说明&#xff1a;你不能倾斜容器。 示例 …

MAC系统安装PHP、Java、Python、mysql、Composer等环境无权限问题的详细操作方法说明。

本篇文章主要讲解MAC系统安装PHP、Java、Python、mysql、Composer等环境无权限问题的详细操作方法说明。通过本篇文章你可以快速掌握brew安装相对应环境的能力。 作者&#xff1a;任聪聪 日期&#xff1a;2024年4月12日 一、brew介绍及安装说明 官网地址&#xff1a;https://b…

2024-8.python作用域+函数其他

变量的作用域 讲到了函数就必须介绍变量的作用域相关。 作用域指的是变量的有效范围。变量并不是在哪个位置都可以访问的&#xff0c;访问权限取决于这个变量是在哪里赋值的&#xff0c;也就是在哪个作用域内赋的值。变量在哪个作用域内赋值&#xff0c;则表示该变量的作用域就…

艾体宝方案 | ITT-Profitap IOTA——铁路运输的远程网络捕获和故障排除方案

在移动互联时代&#xff0c;铁路运输的数字化转型已成不可逆转的趋势。然而&#xff0c;随之而来的是对网络连接质量和故障排查的更高要求。本文将探讨如何利用艾体宝Profitap IOTA技术&#xff0c;在火车上实现远程网络捕获和故障排查&#xff0c;助力铁路运输行业迈向智能化未…

java swing电商出入库管理系统eclipse开发Mysql数据库CS结构java编程

一、源码特点 java swing 电商出入库管理系统 是一套完善的窗体设计系统&#xff0c;对理解SWING java 编程开发语言有帮助&#xff0c;系统具有完整的源代码和数据库&#xff0c;&#xff0c;系统主要采用C/S模式开发。 应用技术&#xff1a;javamysql 开发工具&#xff1…

WEB前端-用户注册倒计时

<body><textarea name"" id"" cols"30" rows"10">用户注册协议欢迎注册成为京东用户&#xff01;在您注册过程中&#xff0c;您需要完成我们的注册流程并通过点击同意的形式在线签署以下协议&#xff0c;请您务必仔细阅读…

net 5+ 服务创建

worker Service创建 在新版本服务中的创建&#xff0c;名称是Worker Service&#xff0c;从.NET Core 2.1开始&#xff0c;就可以使用辅助角色服务模板了&#xff0c;即Worker Service。它可以编写长期服务&#xff0c;作为 Windows 服务进行托管&#xff0c;还支持跨平台部署…

《幻兽帕鲁》今年夏天将进行游戏重大更新,年内上线竞技场模式 《幻兽帕鲁》是否还能延续热度?Mac电脑玩幻兽帕鲁

千呼唤万等待&#xff0c;《幻兽帕鲁》的0.2.0.6版本终于来了&#xff01;作为2024开年第一爆作&#xff0c;《幻兽帕鲁》在刚上线那段时间可谓是风靡整个互联网&#xff0c;Steam最高在线人数突破200W&#xff0c;但是随着热度过去&#xff0c;目前稳定地在线人数保持在了5W左…

Linux笔记之查看docker容器目录映射

Linux笔记之查看docker容器目录映射 —— 2024-04-15 code review! docker inspect 容器ID或容器名 | grep -A 20 Mounts实践 grep -A 参数详解&#xff1a; grep 的 -A 参数用于在输出中包括匹配行后的指定数目的行。 使用 -A 参数 该参数的基本语法如下&#xff1a; …

路径规划 | RRT结合APF算法快速探索随机树结合人工势场法的路径规划算法(Matlab)

目录 效果一览基本介绍程序设计参考文献 效果一览 基本介绍 RRT结合APF算法的matlab代码。地图为可以替换的栅格地图。代码是在复现华中科技大学发表的英文论文的基础上的进一步改进。RRT算法。人工势场算法。 1.原论文方法简介&#xff1a;针对快速探索随机树&#xff08;RRT&…