Leetcode 221. 最大正方形

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心路历程:

这道题是一个动态规划题,但是其实递推关系很难想到,如下图所示:
MDP建模:
状态:以i,j为右下角的正方形
动作候选集:这道题的动作候选集其实是是否选择其左上角邻接的三个位置,动作候选集的特征不是特别明显。
返回值:最大正方形的边长
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注意的点:

1、注意题目中给出的是’0’而不是0
2、注意边长要转化为面积

解法:动态规划:

class Solution:def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:n, m = len(matrix), len(matrix[0])@cachedef dp(i, j):  # 以i,j为右下顶点的正方形的边长最大值if matrix[i][j] == '0': return 0if not (0 <= i < n) or not (0 <= j < m):  return 0return min(dp(i-1, j-1), dp(i, j-1), dp(i-1, j)) + 1res = 0for i in range(n):for j in range(m):res = max(res, dp(i, j))return res ** 2  

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