【数据结构与算法】力扣 142. 环形链表 II

题目描述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入： head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出： 返回索引为 1 的链表节点
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入： head = [1,2], pos = 0
输出： 返回索引为 0 的链表节点
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入： head = [1], pos = -1
输出： 返回 null
解释： 链表中没有环。

提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

分析解答

以下分析和图解部分来自代码随想录

这道题有两个关键点：

是否有环
有环需要找到环的入口

是否有环

有环需要使用双指针(快慢指针)来判断。比如使快指针一次移动两个节点，慢指针一次移动一个节点，当进入环中，慢指针一定会在某个时刻追上快指针。举个例子：

1,2,3,4,5,3,4,5,3,4,5,3,4,5,3,4,5,3,4,5,3,4,5,3,4,5 – 慢
3,5,1,3,5,1,3,5,1,3,5,1,3,5,1,3,5,1,3,5,1,3,5 – 快

找出环的出口

第一次接触真的会一脸懵 O.o

以下两图很好地解释了为什么 slow 只在转第一圈的时候一定会被 fast 追上。

所以可以列出等式（(n >= 1)）：

slow = x + y
fast = x + y + n(y + z)
2(x + y) = x + y + n(y + z)
x + y = n(y + z)
x = n(y + z) - y
x = (n - 1)(y + z) + z

所以当 n 为 1 的时候， x = z。代表着如果有一个节点在相遇处，一个节点在head处，他们同时出发，刚好会在环形入口节点处相遇。

n 表示相遇的时候，快指针已经在环内转的圈数。

完整代码：

/*** Definition for singly-linked list.* function ListNode(val) {*     this.val = val;*     this.next = null;* }*//*** @param {ListNode} head* @return {ListNode}*/
var detectCycle = function(head) {if(!head || !head.next) return null;let fast = head.next.nextlet slow = head.nextwhile (fast && fast.next) {slow = slow.nextfast = fast.next.nextif (fast == slow) {slow = headwhile (fast != slow) {fast = fast.nextslow = slow.next}return slow}}return null
};