在Java中，实现快速幂算法可以极大地提高计算大整数幂次的效率。快速幂算法的基本思想是，将幂次转化为二进制形式，然后利用二进制位的特性，通过不断平方和乘法操作来得到结果。
以下是一个Java实现的快速幂算法：
java
public class FastPower {
public static long fastPower(long base, long exponent, long mod) {
long result = 1;
base = base % mod;
while (exponent > 0) {
// 如果指数为奇数，则累乘底数
if ((exponent & 1) == 1) {
result = (result * base) % mod;
}
// 底数平方
base = (base * base) % mod;
// 指数右移一位，相当于除以2
exponent >>= 1;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
long base = 2;
long exponent = 10;
long mod = 1000000007; // 可以根据需要设置模数，用于防止溢出
System.out.println(fastPower(base, exponent, mod)); // 输出 1024
}
}
在这个代码中，fastPower函数接受三个参数：底数base，指数exponent，以及一个可选的模数mod。它使用位运算和取模操作来避免大数溢出，并且可以在需要的时候返回模运算的结果。在main函数中，我们计算了2的10次方对1000000007取模的结果，输出为1024。
这个快速幂算法的时间复杂度是O(log n)，其中n是指数的大小。这是因为每次循环，我们都将指数右移一位（即除以2），所以循环次数最多为指数的二进制位数，即log n。这比直接进行n次乘法操作要高效得多。
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