神、上帝以及老天爷

Problem Description
HDU 2006’10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

Output
对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

Sample Input
1
2

Sample Output
50.00%

Author
lcy

Source
递推求解专题练习（For Beginner）

解题思路
考虑n人时的情况。
1.n-1人均错。
此时第n人与n-1人中任意一人交换字条即可。

f(n-1)*(n-1)

2.n-1人中有一人拿到了自己的字条。
此时第n人与该人交换字条即可。

f(n-2)*(n-1)

从而得到递推公式

f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))

AC

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {int n;int num;double c[50];double all[50];c[1] = 0;c[2] = 1;all[1] = 1.;for (int i = 3; i <= 20; i++)c[i] = (i - 1) * (c[i - 1] + c[i - 2]);for (int i = 2; i <= 20; i++)all[i] = all[i - 1] * i;while (scanf("%d", &n) != EOF) {while (n--) {scanf("%d", &num);printf("%.2lf%%\n", (c[num] / all[num]) * 100);}}return 0;
}