上题

39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）

40. 组合总和 II - 力扣（LeetCode）

131. 分割回文串 - 力扣（LeetCode）

第一题

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

思路

• 数组从小到大排序
• 每添加一个数i就用target-i，小于0则停止本轮递归
• target-i > 0则进入下一层递归

代码

class Solution:"""给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。示例 1：输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7输出：[[2,2,3],[7]]解释：2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。7 也是一个候选， 7 = 7 。仅有这两种组合。示例 2：输入: candidates = [2,3,5], target = 8输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]示例 3：输入: candidates = [2], target = 1输出: []"""def combinationSum(self, candiates, target):result = []res = []n = len(candiates)def dfs(i, s):if s == 0:result.append(res.copy())returnfor j in range(i, n):if s - candiates[j] < 0:breakres.append(candiates[j])dfs(j, s-candiates[j])res.pop()candiates.sort()dfs(0, target)return resultif __name__ == '__main__':test = Solution()candidates = [[2, 3, 6, 7], [2, 3, 5], [2]]target = [7, 8, 1]for i in range(len(candidates)):print(test.combinationSum(candidates[i], target[i]))

第二题

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。 示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

思路

• 数组从小到大排序
• 不能重复使用则下一个递归改为dfs(j+1)即可
• 重复数字产生的结果是一样的，遇到重复数字跳过，s = [2,2,4,4]，s[i] == s[i-1]时跳过当前数字
• target - s[i] < 0时结束本次递归循环，数组是从小到大排序的，往后的数字也一定不满足

代码

class Solution:"""给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。示例 1：输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7输出：[[2,2,3],[7]]解释：2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。7 也是一个候选， 7 = 7 。仅有这两种组合。示例 2：输入: candidates = [2,3,5], target = 8输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]示例 3：输入: candidates = [2], target = 1输出: []"""def combinationSum2(self, candiates, target):result = []res = []n = len(candiates)def dfs(i, s):if s == 0:result.append(res.copy())returnfor j in range(i, n):if s - candiates[j] < 0:breakif j > i and candiates[j] == candiates[j-1]:continueres.append(candiates[j])dfs(j+1, s-candiates[j])res.pop()candiates.sort()dfs(0, target)return resultif __name__ == '__main__':test = Solution()candidates = [[10, 1, 2, 7, 6, 1, 5], [2, 5, 2, 1, 2]]target = [8, 5]for i in range(len(candidates)):print(test.combinationSum2(candidates[i], target[i]))

第三题

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。示例 1：
输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]示例 2：
输入：s = "a"
输出：[["a"]]

思路

• 看到了个很有意思的思路，"abcd" -> ['a', 'b', 'c', 'd']看成选哪个逗号即可，这样就可以用选或不选以及下一个选什么的思路解题
• 需要注意的是每次分割需要保证每个子串都是回文，换过来看就是，如果当前选出的某个子串不是回文，就可以结束本次递归

代码

class Solution:"""给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。示例 1：输入：s = "aab"输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]示例 2：输入：s = "a"输出：[["a"]]"""def partition(self, s):result = []res = []n = len(s)def dfs(i):if i == n:result.append(res.copy())return# 列举每个子串的结束位置for j in range(i, n):re = s[i:j+1]# 当前字串是回文才需要往后搜索，否则即使后面存在回文，最终产生的结果集一定有一个不是回文if re == re[::-1]:res.append(re)dfs(j+1)res.pop()dfs(0)return resultdef partition1(self, s):result = []res = []n = len(s)def dfs(i, start):if i == n:result.append(res.copy())return# 不选每个字符之间的逗号,直接选到最后一个字符,即s[0:n]if i < n-1:dfs(i+1, start)# 选每个字符之间的逗号re = s[start:i+1]if re == re[::-1]:res.append(re)# 递归的两个指针起始位置需要一样dfs(i+1, i+1)res.pop()dfs(0, 0)return resultif __name__ == '__main__':test = Solution()s = ["aab", "a"]for i in s:print(test.partition1(i))

总结

曾经觉得很头疼的回溯，现在越来越顺手