1005 k次取反后最大化的数组和

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

• 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -100 <= nums[i] <= 100
• 1 <= k <= 104.

题目分析

本题的解题步骤为：

• 第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
• 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
• 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
• 第四步：求和

acm模式代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>class Solution {
static bool cmp(int a, int b) {return abs(a) > abs(b);
}public:int largestSumAfterKNegations(std::vector<int>& nums, int k) {//第一次贪心std::sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] < 0 && k > 0) {nums[i] *= -1;k --;}}// 第二次贪心if (k % 2 == 1) {nums[nums.size() - 1] *= -1;}int sum = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {sum += nums[i];}return sum;}
};int main() {std::vector<int> nums = {3,-1,0,2};int k = 3;Solution sol;int result = sol.largestSumAfterKNegations(nums, k);std::cout << "maxsum:" << result << std::endl;return 0;
}

134. 加油站

题目描述

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

• gas.length == n
• cost.length == n
• 1 <= n <= 105
• 0 <= gas[i], cost[i] <= 104

 题目分析

首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈，说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。

每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。

i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。

acm模式代码

#include <iostream>
#include <vector>class Solution {
public:int canCompleteCircuit(std::vector<int>& gas, std::vector<int>& cost) {int cursum = 0;int totalsum = 0;int start = 0;for (int i = 0; i < gas.size(); i ++) {cursum += (gas[i] - cost[i]);totalsum += (gas[i] - cost[i]);if (cursum < 0) {start = i + 1;cursum = 0;}}if (totalsum < 0) return -1;return start;}
};int main() {std::vector<int> gas = {1,2,3,4,5};std::vector<int> cost = {3,4,5,1,2};Solution sol;int start = sol.canCompleteCircuit(gas, cost);std::cout << "start:" << start << std::endl;return 0;
}

135 分发糖果

题目描述

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

题目分析

其难点就在于贪心的策略，如果在考虑局部的时候想两边兼顾，就会顾此失彼。

那么本题我采用了两次贪心的策略：

• 一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。
• 一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。

这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

acm模式代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>class Solution {
public:int candy(std::vector<int>& ratings) {std::vector<int> result(ratings.size(), 1);for (int i = 0; i < ratings.size() - 1; i++) {if (ratings[i] < ratings[i + 1]) {result[i + 1] = result[i] + 1;}}for (int i = ratings.size() - 1; i > 0; i--) {if (ratings[i - 1] > ratings[i]) {result[i - 1] = std::max(result[i - 1],result[i] + 1);                }}int sum = 0;for (int i: result) {sum += i;}return sum;}
};int main() {std::vector<int> ratings= {1,2,2};Solution sol;int sum = sol.candy(ratings);std::cout << "sum:" << sum << std::endl;
}