AcWing.148.合并果子
在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出，所有的果子经过 n − 1 n−1 n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。
达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为 1 1 1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有 3 3 3 种果子，数目依次为 1 ， 2 ， 9 。 1，2，9。 1，2，9。
可以先将 1 、 2 1、2 1、2 堆合并，新堆数目为 3 3 3，耗费体力为 3 3 3。
接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 12 12，耗费体力为 12 12 12。
所以达达总共耗费体力 = 3 + 12 = 15 。 =3+12=15。 =3+12=15。
可以证明 15 15 15 为最小的体力耗费值。
输入格式
输入包括两行，第一行是一个整数 n n n，表示果子的种类数。
第二行包含 n n n 个整数，用空格分隔，第 i i i 个整数 a i a_{i} ai 是第 i i i 种果子的数目。
输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于 2 31 2^{31} 231。
数据范围
1 ≤ n ≤ 10000 , 1≤n≤10000, 1≤n≤10000,
1 ≤ a i ≤ 20000 1≤a_{i}≤20000 1≤ai≤20000
输入样例：
3
1 2 9
输出样例：
15
哈夫曼树：
一个二叉树，从中确定叶节点来使得总代价最小
按照贪心的思路，每次确定最小的两个点来合并
1.值最小的两个点，在树中的深度一定是最深的，且可以互为兄弟
2.同一个贪心策略，n个节点的树的贪心最优解一定是n-1个节点的树的贪心最优解
证明过程：AcWing算法基础课贪心（一）01:39:00
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;int main() {int n; cin >> n;//用小根堆模拟树priority_queue< int, vector<int>, greater<int> >heap;while (n--) { //读入int x; cin >> x;heap.push(x); //插入堆}int res = 0; //答案while (heap.size() > 1) { //如果堆中元素个数大于1就合并int a = heap.top(); //拿出堆中的最小值heap.pop();int b = heap.top();heap.pop();res += (a + b); //让答案加上两堆果子的重量heap.push(a+b); //插入堆}cout << res;return 0;
}
)
 解读)
