Submission #244500083 - Codeforces 

题目：

思路：

此题要从奇偶性上入手。（注意除的是奇因数，即一个奇数。我想成质数了）

1.当A选手开局是1时，A败。

2.当A选手开局是2和奇数时，A必胜。（奇数除以自己就是1，给对手1）

3.当A选手开局是偶数，分情况讨论（此题难点）

偶数可以写成 (2^x)*y        （y不是2的倍数，都给前一项了，所以y是奇数）

——

当y是1时，这个偶数是2^x，没有奇因数，只能减一。

这样的话对手拿到奇数，如果是给2减的1，则A胜，否则由上文知，A败。

——— 

当y>1时，

因为减1直接败，我们给它除去这个y。

1. //是质数，除掉，对手偶，2我们输，不是2我们赢
2. //不是质数，赢：除完是2就别除完，不是2就除完

——

核心代码：

int is_prime(int x)
{for(int i = 2; i * i <= x; i++){if (x % i == 0)return 0;}return 1;
}
void solve()
{int n;cin >> n;if (n == 1){cout << "FastestFinger" << endl;}else if (n == 2||n%2==1){cout << "Ashishgup" << endl;}else{int tmp = n;while (tmp % 2 == 0){tmp /= 2;}if (tmp == 1)//2^x{cout << "FastestFinger" << endl;}else{if (is_prime(tmp)&&n/tmp==2){cout << "FastestFinger" << endl;}elsecout << "Ashishgup" << endl;}}
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int t = 1;cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}