有 N
 组物品和一个容量是 V
 的背包。
每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
 每件物品的体积是 vij
 ,价值是 wij
 ,其中 i
 是组号,j
 是组内编号。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
 第一行有两个整数 N,V
 ,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。
接下来有 N
 组数据:
每组数据第一行有一个整数 Si
 ,表示第 i
 个物品组的物品数量;
 每组数据接下来有 Si
 行,每行有两个整数 vij,wij
 ,用空格隔开,分别表示第 i
 个物品组的第 j
 个物品的体积和价值;
 输出格式
 输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
 0<N,V≤100
0<Si≤100
0<vij,wij≤100
 输入样例
 3 5
 2
 1 2
 2 4
 1
 3 4
 1
 4 5
 输出样例:
 8
 
动态规划中,状态转移时候如果用到的是上一层的状态的话,就从大到小来枚举体积(保证算体积的时候,所用到的体积还没有被用过),如果用到的是本层的状态的话,就从小到大来枚举体积。
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 110;
int n, m;
int v[N][N], w[N][N], s[N];
int f[N];int main ()
{cin>>n>>m;for(int i = 1; i <= n; i ++ ){cin>>s[i];for(int j = 0; j < s[i]; j ++ )cin>>v[i][j]>>w[i][j];}for(int i = 1; i <= n; i ++ )for(int j = m; j >= 0; j -- ) //从大到小枚举所有体积for(int k = 0; k < s[i]; k ++ )if(v[i][k] <= j) //条件为真才有更新的必要f[j] = max(f[j], f[j - v[i][k]] + w[i][k]);cout<<f[m]<<endl;return 0;
}