1 斯特林数
在组合数学，斯特林数可指两类数，第一类斯特林数和第二类斯特林数，都是由18世纪数学家James Stirling提出的。它们自18世纪以来一直吸引许多数学家的兴趣，如欧拉、柯西、西尔沃斯特和凯莱等。后来哥本哈根（Copenhagen）大学的尼尔森（Niels Nielsen，1865-1931）提出了"Stirlingschen Zahlen erster Art" [第一类斯特林数]和"Stirlingschen Zahlen zweiter Art" [第二类斯特林数]，首次把这两类数冠以「斯特林数」之名 。
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百度百科《斯特林数》
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2 计算结果
（一类斯特林数）源程序：
3 源代码
using System;
namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
public static partial class Number_Sequence
{
private static long Factorial(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
if (n < 0)
{
return -1;
}
long res = 1;
for (int i = 2; i < (n + 1); i++)
{
res *= i;
}
return res;
}
private static int Combination(int n, int r)
{
if (r > n)
{
return -1;
}
if (n == r)
{
return 1;
}
if (r == 0)
{
return 1;
}
return Combination(n - 1, r - 1) + Combination(n - 1, r);
}
public static long Stirling_Number(int r, int n)
{
if (n > r)
{
return -1;
}
if (n == 0)
{
return 0;
}
if (r == n)
{
return 1;
}
if (n == 1)
{
return Factorial(r - 1);
}
if (r - n == 1)
{
return Combination(r, 2);
}
else
{
return Stirling_Number(r - 1, n - 1) + (r - 1) * Stirling_Number(r - 1, n);
}
}
}
}
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4 代码格式
using System;namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{public static partial class Number_Sequence{private static long Factorial(int n){if (n == 0){return 1;}if (n < 0){return -1;}long res = 1;for (int i = 2; i < (n + 1); i++){res *= i;}return res;}private static int Combination(int n, int r){if (r > n){return -1;}if (n == r){return 1;}if (r == 0){return 1;}return Combination(n - 1, r - 1) + Combination(n - 1, r);}public static long Stirling_Number(int r, int n){if (n > r){return -1;}if (n == 0){return 0;}if (r == n){return 1;}if (n == 1){return Factorial(r - 1);}if (r - n == 1){return Combination(r, 2);}else{return Stirling_Number(r - 1, n - 1) + (r - 1) * Stirling_Number(r - 1, n);}}}
}
