文章目录

• 1、分割回文串 IV
• 2、分割回文串 II
• 3、最长回文子序列
• 4、让字符串成为回文串的最少插入次数
• 5、最长公共子序列
• 6、不相交的线

1、分割回文串 IV

给你一个字符串 s ，如果可以将它分割成三个 非空 回文子字符串，那么返回 true ，否则返回 false 。
当一个字符串正着读和反着读是一模一样的，就称其为 回文字符串 。

class Solution {
public:bool checkPartitioning(string s) {int n=s.size();vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n,false));for(int i=n-1;i>=0;i--){for(int j=i;j<n;j++){if(s[i]==s[j])dp[i][j]=i+1<j?dp[i+1][j-1]:true;}}for(int i=1;i<n-1;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){if(dp[0][i-1]&&dp[i][j-1]&&dp[j][n-1])return true;}}return false;}
};

2、分割回文串 II

给定一个字符串 s，请将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。
返回符合要求的 最少分割次数 。

class Solution {
public:int minCut(string s) {int n=s.size();vector<vector<bool>> isPal(n,vector<bool>(n));for(int i=n-1;i>=0;i--){for(int j=i;j<n;j++){if(s[i]==s[j])isPal[i][j]=i+1<j?isPal[i+1][j-1]:true;}}vector<int> dp(n,INT_MAX);for(int i=0;i<n;i++){if(isPal[0][i]){dp[i]=0;}else{for(int j=1;j<=i;j++){if(isPal[j][i])dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);}}}return dp[n-1];}
};

3、最长回文子序列

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

class Solution {
public://s[i]==s[j]三种情况    i==j 1  i+1=j 2   i<j  dp[i+1][j-1]+2//s[i]!=s[j] max(dp[i][j-1],dp[i+1][j])int longestPalindromeSubseq(string s) {int n=s.size();vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n));//i<=j必须for(int i=n-1;i>=0;i--){dp[i][i]=1;//单拎出来，后面省点事i==jfor(int j=i+1;j<n;j++){if(s[i]==s[j]){dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;}else{dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);}}}return dp[0][n-1];}
};

4、让字符串成为回文串的最少插入次数

给你一个字符串 s ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。
请你返回让 s 成为回文串的 最少操作次数 。
「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

class Solution {
public:int minInsertions(string s) {int n=s.size();vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n));for(int i=n-1;i>=0;i--){for(int j=i+1;j<n;j++){if(s[i]==s[j]){dp[i][j]=dp[i+1][j-1];}else{dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+1][j])+1;}}}return dp[0][n-1];}
};

5、最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

class Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {int n=text1.size();int m=text2.size();vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1));text1=" "+text1;//引入空串会方便我们的初始化text2=" "+text2;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(text1[i]==text2[j])//空串方便了这里{dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;//这里会发生越界所以在创建数组时多创建了空间}else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[n][m]; }
};

6、不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：
nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int n=nums1.size();int m=nums2.size();vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(nums1[i-1]==nums2[j-1])//空串方便了这里{dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;//这里会发生越界所以在创建数组时多创建了空间}else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[n][m]; }
};