问题描述

已知x是16位无符号整数，求x除以255的余数和商。尽量降低实现方式的硬件开销（包括面积和时序）

思路

由于除数255是一个常数，因此，直观上给人的感觉就是应该有相应的优化方法，即相对于除数可变的实现方式，在面积、时序方面应该有所改善。
对于该问题，本文给出了如下所示的解决方式：
记
hi = x[15:8]
lo = x[7:0]
则有：
x = hi * 256 + lo
对上式稍做变换，有
x = 255 * hi + (hi + lo)
我们假设x除以255的商和余数分别为q和r，则
当hi + lo < 255时

q=hi
r=hi+lo

当hi+lo>=255时

q=hi+1
r=hi+lo