C/C++02: Josephus问题

据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：

在罗马人占领乔塔帕特後，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。

然而Josephus和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

用循环列表的数据结构是比较容易实现的，下面是我曾经用数组的方法(纯粹是为了玩一玩)完成的C程序，应该在实现上还可以有改进。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int N = 41;
    int i = 1;
    int m = 3;
    int MAX = N;
    int k, t;
    int a[100], b[100];
    for (k = 0; k < N; k++)
    {
        b[k] = k + 1;
    }
    for(k = 0; k < MAX; k++)
    {
        t = (i + m - 1) % N;
        if (t - 1 < 0) 
        {
            a[k] = b[N-1];
            i = N;
        }
        else 
        {
            a[k] = b[t-1];
            i = t;
            while (t < N) 
            {
                b[t-1] = b[t];
                t++;
            }
        }
        N = N - 1;
        printf("%i ", a[k]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}