用筛选法求解n以内的所有素数：筛选法的思想是一个数是素数则这个数的所有的倍数都是合数，我们不去找素数而去找合数，剩下的就是素数了。一个合数其最大的质因子不会超过其开发数,所以只要迭代到其最大数的开方数即可 一个简单的筛素数的过程：n=30。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。

第 2 步开始：

i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.

i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。

i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.

i=6>sqrt(30)算法结束。

第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：

控制台输出

用筛选法求解30以内的所有素数：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

Process finished with exit code 0

代码如下

package AlgorithmTest;

/**

* Created by dell on 2016/12/18.

*/

//一个简单的筛素数的过程：n=30。

// 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

//

// 第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。

// 第 2 步开始：

// i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.

// i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。

// i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.

// i=6>sqrt(30)算法结束。

// 第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：

public class Sushu {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("用筛选法求解30以内的所有素数：");

printSushu(30);

}

public static void printSushu(int n){

if ( n <= 1){

System.out.println("输入错误");

}

boolean[] isPrimes = new boolean[n + 1];

for (int i = 0 ; i < isPrimes.length; i++){

isPrimes[i] = true;

}

for (int j = 4; j <= n; j += 2){

isPrimes[j] = false;

}

for (int j = 3; j < Math.sqrt(n); j++){

if (isPrimes[j]){//如果是素数则其所有的倍数都是合数

for (int i = j + j ; i <= n; i = i + j){

isPrimes[i] = false;

}

}

}

for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++){

if (isPrimes[i]){

System.out.print(i + " ");

}

}

}

}