一种球形粒子G Mie散射效率极值的算法

【专利摘要】球形粒子的G?Mie散射问题属于物理光学领域，涉及光与原子的相互作用。G?Mie理论在有着广泛的用途，如分析激光衍射粒度，光镊，激光制冷，大气理论和温室效应分析等。目前涉及G?Mie理论散射效率极值的报道还没有出现，而散射效率极值的分析对我们研究散射过程有着重要意义。本发明利用MATLAB计算了散射效率的极值，这种算法能计算出G?Mie散射效率的极值，方便与我们对G?Mie散射效率极值做出分析并且可以得到G?Mie理论散射效率的同时得出了G?Mie散射理论中a，b，c，d四个系数和散射效率与尺寸参量的图像。

【专利说明】一种球形粒子GMie散射效率极值的算法

【技术领域】

[0001]球形粒子的G Mie散射问题属于物理光学领域，涉及光与原子的相互作用。

【背景技术】

[0002]1908年，G Mie发表了任何尺寸均匀球形粒子散射问题的严格解，对于粒子散射，G Mie理论是目前应用广泛的的算法，当处理波长量级的粒子散射问题时，这种算法精确度最高。但是G Mie散射理论不是作为一个完全独立的理论出现的，而是球形粒子在麦克斯韦方程组下的一个解析解。但是由于求解本身的非常的复杂，G Mie第一个完美求出这个解，后来人们用G Mie理论来命名他的求解算法。

[0003]G Mie理论在有着广泛的用途，如分析激光衍射粒度，光镊，激光制冷，大气理论和温室效应分析等。

[0004]G Mie散射理论特别复杂，国内外很多专家学者都对其算法进行了研究。在国外，Van de hulst证实,对于复折射率较大的金属粒子等特殊粒子,利用这种后向递推公式无法得到准确的结果。Dave于1968年第一次利用前向递推算法计算出了消光系数Kext，散射系数Ksea和吸收系数Kabs，在尺度系数比较小(〈100)的时候取得了比较准确的结果。由于前向递推算法是不稳定的，计算的时候会产生数值溢出，所以Dave的算法不能应用到大尺度系数情况下。Wiscombe于1980年发表了从紫外波长到微波波长范围内的计算方案，方案详细地讨论了计算时间，循环次数等，得到了准确的结果。但是他的算法没有考虑复折射率较大的粒子，也没有列出在大尺度系数时的计算结果。Bohren利用Wiscombe的近似公式提供了一个计算程序，该程序计算快速而且准确，但是不适用于以下场合:(I)复折射率比较大的金属粒子和绝缘体粒子；(2)尺度系数大于1000的粒子。而在国内，许多人士在前人研究成果的基础上也做了大量的改进，但在粒子尺度范围界定以及运算时间上仍未做到最佳。余其铮等利用连分式进行了计算，为了解决连分式计算速度慢的问题，对连分式计算次数进行了拟合，提高了计算速度，但是文中只给出了尺度系数在I到100时的拟合公式。对于在100以外的拟合公式没有详细地讨论。

[0005]目前涉及GMie理论散射效率极值的报道还没有出现，而散射效率极值的分析对我们研究散射过程有着重要意义，相比于以前的计算方法，本算法计算速度快，可以计算折射率较大的粒子，而且在算极值的同时还能得到a，b，c，d四个系数和散射效率与尺寸参量的图像。

【发明内容】

[0006]本算法的主要内容包括计算三小部分，第一部分为计算G Mie理论中a，b，c，d四个系数，第二部分为计算G Mie理论中散射效率并画出其曲线，第三部分对散射效率求极值。

[0007]第一部分:G Mie理论中a, b, c, d四个系数的计算。首先利用Wiscombe给出的经验公式n = x+c*x1/3+b得出计算循环次数η,其中c在4-4.05之间，b在1_2之间,接着对Ψ。，F1, 10，ξ:进行赋值，然后利用MATLAB中自带bessel函数，采用向后递推法计算出Ψη和ξ η,最后计算出an, bn, cn, dn。

[0008]第二部分:首先对输入的粒子尺寸参量进行判断，如果输入的尺寸参量等于0，则输出结果为0，如果输入的尺寸参量大于0，则计算循环次数n，接着调用第一部分写好的计算GMie理论中a，b，c, d四个系数的函数，根据建立的数学模型计算散射系数和消光系数的计算，最后返回计算结果。并画出其与尺寸参量的曲线。

[0009]第三部分:首先将η赋值，将其赋值为从I到nmax的矩阵，接着计算出x的值，然后调用第二部分的出的计算散射效率的程序，接着利用MATLAB中自带findpeaksO函数，，将第二部分的出的散射效率和尺寸参量的曲线图中的极值取出，最后将其作为返回结果返回。

[0010]本发明的有益效果:

[0011]I)能计算出G Mie散射效率的极值，方便与我们对G Mie散射效率极值做出分析，应用领域广泛。

[0012]2)在得到G Mie理论散射效率的同时得出了 G Mie散射理论中a，b，c，d四个系数和散射效率与尺寸参量的图像。

【专利附图】

【附图说明】

[0013]附图1为第一部分的程序流程图。

[0014]附图2为第二部分的程序流程图。

[0015]附图3为第三部分的程序流程图。

【权利要求】

1.一种球形粒子G Mie散射效率极值的算法，包括利用向后递推的方式计算散射效率中a、b、C、d四个系数(1)，根据⑴计算出的a、b、C、d四个系数，建立散射系数和消光系数的数学模型，计算散射效率，画出散射效率与尺寸参量关系的图像(2)，最后利用findpeaksO函数，将(2)中计算的第二部分的出的散射效率和尺寸参量的曲线图中的极值取出，最后将其作为返回结果返回。

2.根据权利要求1所述的一种球形粒子GMie散射效率极值的算法其特征在于，采用向后递推的方式计算散射效率中a、b、C、d四个系数。

3.根据权利1、2所述的一种球形粒子GMie散射效率极值的算法其特征在于，通过计算散射效率和消光系数，得到散射效率和尺寸参量的关系，并画出它们的图像。

4.根据权利1、3所述的一种球形粒子GMie散射效率极值的算法其特征在于，采用MATLAB中f indpeaks O函数将(2)中计算出的散射效率的极值点。

【文档编号】G06F17/50GK103970962SQ201410221957

【公开日】2014年8月6日 申请日期:2014年5月23日 优先权日:2014年5月23日

【发明者】张晓霞, 闫忠龙, 刘永 申请人:电子科技大学