对于第一个乘客来说 他有三种选择

坐在正确的(自己的位置), 那么后面的乘客都不会乱，所以第n个乘客可以坐到自己的位置, 1/n * 1.

坐在第n个乘客的位置，那么第n个乘客肯定无法坐到自己的位置, 1/n * 0.

坐在[1,n-1]之间的某个位置K.

对于第K个乘客而言，自己的位置K已经被乘客1给占了，而[2，K-1]的乘客先于K乘客 上飞机，能找到自己的位置并坐下，所以当K乘客上飞机时，留给他的选择是

第1个座位，以及[K+1,n]的座位。

此时K乘客同样有3个选择，

如果他坐在正确的座位，那么后面的乘客都不会乱，第n个乘客可以坐到自己的位置，

只不过此时对于K乘客而言，正确的座位就是座位1。

坐在第n个乘客的位置，那么第n个乘客肯定无法坐到自己的位置

坐在[K+1,n-1]之间的某个位置。

可以发现对于第一个乘客和第K个乘客，他们面临的选择是一样的，只不过问题的规模不一样。第K个乘客时，问题的规模只有n-K+1. (为何， 上面已经解释过了，对于第K个乘客而言，自己的位置K已经被乘客1给占了，而[2，K-1]的乘客先于K乘客 上飞机，能找到自己的位置并坐下)。

所以此题公式为

p[1] = 1.0;

p[2] = 0.5;

p[3] = 1/3 + p[2]/3 = 0.5;

p[4] = 1/4 + p[2]/4 + p[3]/4 = 0.5

p[n] = 1/n + p[2]/n + ..... + p[n-1]/n

np[n] = 1+p[2]+p[3]+......+p[n-1];

(n+1)p[n+1]=1+p[2]+p[3]+......+p[n]

(n+1)p[n+1]-np[n]=p[n];

p[n+1]=p[n];(n>=2)

所以：

p[n]=1(n=1)

p[n]=0.5(n=2,3,4,5,...)