0x11 栈

【例题】Push,Pop,GetMin

手写一个栈

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int stack[maxn], m[maxn], top=0, m_top=0;
int n;

void push(int x) {
    stack[++top]=x;
    int tmp=m[m_top];
    m[++m_top]=min(x, tmp);
}

void pop() {
    stack[top]=m[m_top]=0;
    --top, --m_top;
}

int main() {
    int x;
    char ops[3];
    m[0]=0x3f3f3f3f;
    scanf("%d", &n);
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        scanf("%s %d", ops, &x);
        if (ops[0]=='p') push(x);
        else if(ops[0]=='q') pop();
        printf("The current minimum number: %d\n", m[m_top]);
    }
    return 0;
}

【例题】HDOJ4699 Editor

考虑维护一个对顶栈，一开始用STL里的栈过不了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=1000000+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int f[maxn], sum[maxn];
//stack<int> A, B;
int A[maxn], B[maxn], tpA, tpB;

int main() {
    //freopen("a.txt", "r", stdin);
    int n;
    while (~scanf("%d", &n)) {
    char ops[3]; int t;
    sum[0]=0, f[0]=-INF, tpA=0, tpB=0;
    while (n--) {
        scanf("%s", ops);
        if (ops[0]=='I') {
            scanf("%d", &t);
            /*A.push(t);
            int p=A.size();
            sum[p]=sum[p-1]+t;
            f[p]=max(f[p-1], sum[p]);*/
            A[++tpA]=t;
            sum[tpA]=sum[tpA-1]+t;
            f[tpA]=max(f[tpA-1], sum[tpA]);
        }
        if (ops[0]=='D') {
            //A.pop();
            --tpA;
        }
        if (ops[0]=='L') {
            /*if (!A.empty()) {
                int tmp=A.top();
                A.pop();
                B.push(tmp);
            }*/
            if (tpA) {
                int x=A[tpA];
                --tpA;
                B[++tpB]=x;
            }
        }
        if (ops[0]=='R') {
            /*if (!B.empty()) {
                int tmp=B.top();
                B.pop();
                A.push(tmp);
                int p=A.size();
                sum[p]=sum[p-1]+tmp;
                f[p]=max(f[p-1], sum[p]);
            }*/
            if (tpB) {
                int x=B[tpB];
                --tpB;
                A[++tpA]=x;
                sum[tpA]=sum[tpA-1]+x;
                f[tpA]=max(f[tpA-1], sum[tpA]);
            }
        }
        if (ops[0]=='Q') {
            scanf("%d", &t);
            printf("%d\n", f[t]);
        }
    }
    }
    return 0;
} 

【例题】CH1101/CH1102 进出栈序列问题

方法一：搜索

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=30;
int n, cnt=0, kase=0, ans[maxn]; 
int s[maxn], top=0;

void dfs(int x) {
    if (kase>20) return;
    if (x==n+1) {
        if (++kase>20) return;
        for (int i=1; i<=cnt; ++i)
            printf("%d", ans[i]);
        for (int i=top; i>0; --i)
            printf("%d", s[i]);
        printf("\n");
        return;
    }
    if (top) {
        ans[++cnt]=s[top--];    //出栈 
        dfs(x);
        s[++top]=ans[cnt--];
    }
    s[++top]=x;
    dfs(x+1);
    --top;
}

int main() {
    cin>>n;
    dfs(1);
    return 0;
} 

方法二：递推

因为不计算具体的序列，只计算方案数

8分代码，需要高精度，我不会。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=60000+10;
int n;
long long s[maxn];


int main() {
    scanf("%d", &n);
    s[0]=1, s[1]=1, s[2]=2;
    for (int i=3; i<=n; ++i) {
        //考虑1这个数排在最终出栈序列的位置
        for (int j=1; j<=i; ++j)
            s[i]+=s[j-1]*s[i-j]; 
    }
    printf("%lld\n", s[n]);
    return 0;
} 

方法三：dp

放弃。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=60000+10;
int n;
long long f[maxn][maxn];


int main() {
    scanf("%d", &n);
    f[0][0]=1;
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        for (int j=1; j<=n; ++j) {
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
        }
    }
    printf("%lld\n", f[n][0]);
    return 0;
} 

 方法四：数学

Catalan数

单调栈

及时排除不可能的选项，保持策略集合的高度有效性和秩序性

【例题】POJ2559 Largest Rectangle in a Histogram

考虑维护一个单调栈，在出栈过程中不断更新答案，可以在a_n右边添加一个高度为0的矩形，避免栈内有剩余矩形。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n, a[maxn], w[maxn];
int s[maxn], p=0;int main() {while (scanf("%d", &n)&&n) {long long ans=0;for (int i=1; i<=n; ++i)scanf("%d", &a[i]);a[n+1]=p=0;for (int i=1; i<=n+1; ++i) {if (a[i]>s[p]) {s[++p]=a[i], w[p]=1;}else {int width=0;while (s[p]>a[i]) {width+=w[p];ans=max(ans, (long long)width*s[p]);--p;} s[++p]=a[i], w[p]=width+1;}}printf("%lld\n", ans);}return 0;
}