让我们以255为例.我们将这些位组合在一起.首先,我们从255开始,为0b1111.1111(二进制为8 1)

第一行代码是：

i = i - ((i > > > 1) & 0x5555555555555555L);

这条线正在梳理每对1.由于我们有8个1,所以我们希望组合成对,并得到2,2,2,2之类的东西.由于它是二进制文件,因此我们期望10101010.

让我们看看我> > 1.我是0b1111.1111,并且正在向下移动1,所以我们得到0b0111.1111.我们将交集&与0b0101.0101(这是从5到101的二进制数).这样做可以保留一半的位,特别是最初位于偶数位置的所有位(从我们的初始编号开始的第二,第四,第六,第八位).

然后,我们从初始值中减去此值,这有点麻烦.我们正在尝试将高位添加到低位,所以我们可以这样做：

((i > > > 1) & 0x5555) + (i & 0x5555)

左侧的术语将是高位,而右侧的术语将是低位.但是我们知道i = 2 *(最高位)1 *(最低位),因为最高位上移了1(与乘以2相同).因此,通过将最高位减去1次,我们得到了相同的结果.

好的,现在我们可以开始第二行代码了.当前,我有0b1010.1010,我们准备将每对2加起来.我们期望得到4,4(每半使用4位)或二进制0100.0100.代码是：

i = (i & 0x3333333333333333L) + ((i > > > 2) & 0x3333333333333333L);

我们得到每组4个中的前2个数字,以及后2个数字,并将它们相加. 0x3333 = 0b0011.0011.0011.0011,因此我们可以看到以3表示的相交&会使组中的后2个数字保持不变.我们首先获得底部的两个数字,然后将i移至2个点以得出顶部的2个数字.然后我们添加：0010.0010 0010.0010 = 0100.0100.完全符合预期.

接下来,我们将2组(共4组)加在一起.

i = (i + (i > > > 4)) & 0x0f0f0f0f0f0f0f0fL;

0x0f0f = 0b0000111100001111,因此,如果我们与之相交,我们将每四个数字保留一次.我们将i加到降档后的4,因此我们计算出0100.0100 0000.0100 = 0100.1000. 4 4应该返回8,并且8 = 0b1000,但是顶部的“ 4”仍然需要删除.与0f0f0f0f的交集执行此操作.

因此,现在我们有0b1000,它是8.其余步骤将更高的位相加(例如2组8个一起,而不是2组16个..),但是由于我们的数字(255)只有8位长,因??此高位全为0,因此这不会影响我们的结果.