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目录

一、前言

二、摘要

三、关键词

四、算法原理

五、经典应用

六、R建模

1、载入相关包(内含彩蛋)：

1.1 library包载入

1.2 pacman包载入(彩蛋)

2、读入数据：

3、可视化：

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一、前言

朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，最为广泛的两种分类模型是决策树模型和朴素贝叶斯模型。和决策树模型相比，朴素贝叶斯分类器发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。

二、摘要

朴素贝叶斯模型的精确度很高，如果已经准备好了一个带标签的数据集，则我们可以使用朴素贝叶斯模型，朴素贝叶斯模型的训练非常容易，模型的更新也非常迅速。

三、关键词

朴素贝叶斯;分类器

四、算法原理

朴素贝叶斯分类（NBC）是以贝叶斯定理为基础并且假设特征条件之间相互独立的方法，先通过已给定的训练集，以特征词之间独立作为前提假设，学习从输入到输出的联合概率分布，再基于学习到的模型，输入X求出使得后验概率最大的输出Y。

五、经典应用

垃圾邮件分类是朴素贝叶斯的经典应用。其原理是创造一个特征向量，每一项对应着词典中的一个词，之后根据每个词是否出现在邮件中，构成一个特征向量。每封邮件都可以表示为一个二元向量，这个向量的第j个元素是0还是1取决于总共要考虑的单词个数。

朴素贝叶斯分类应用定理来计算给定测试集个案条件下的类概率。朴素贝叶斯模型的核心概念是独立性。(其中c是一个类，X1,X2,X3……是一组特征向量，是数据集中预测变量的观测值)

概率P(c)可以视为类c的先验预期，而P(X1,..,Xp | c)则是在给定类c的条件下测试个案的似然概率。最后，分母是观测到的证据的概率。由于分母对所有类都是常数，所以决策仅取决于方程中的分子。

应用条件概率的统计定义和预测变量间独立的条件假设，推导出分式中的分子为：

朴素贝叶斯方法用训练集样本的相对频率来估计这些概率。应用这些估计值，该方法按照类概率公式来输出每一个测试个案的类概率。贝叶斯法则会帮助研究人员计算出真正想知道的概率值p（c | x）。

六、R建模

1、载入相关包：

1.1 library包载入

首先分析所需要的相关包，然后进行载入，本项目中所用的包有：

l dplyr

l purrr

l tidyr

l tidybayes

l ggridges

l cowplot

l rstan

l brms

l gganimate

l ggplot2

通过library(“packagename”)将以上包挨个完成载入。

1.2 pacman包载入

对于大规模数据的挖掘项目，多达十几个packages的载入，library（ ）命令会使得工作量变得很大。在这里推荐一个在R中一次性安装加载多个包的——pacman包。

• pacman包是R包集群管理的工具，能够减少大量packages操作相关的键入。依托函数library（ ）为基础，pacman包能够在部署R工程时极大的提高集群管理的效率并减少有关packages的繁琐调用代码。其中p_load（）方法用于一次性下载/装载/更新多个packages。
• 首先对pacman包进行安装：

先对CRAN镜像进行设定，输入代码：install.packages(“pacman”)

• pacman包安装成功后使用p_load（ ）函数，将以上对packages集群的下载及安装代码缩短为：

pacman::p_load(packagename1,packagename2,……,packagenameN)

安装实例如下图所示：

• 同时所需要的相关包的依托包也自动完成载入（若存在一些依托包下载失败的情况可以再手动官网下载相关包），打开包路径去检测packages集群的下载及安装是否正确，示意图如下：

• 我们可以发现相关的包及其依托包成功安装，那么接下来我们可以开始对数据进行读入操作。

2、读入数据：

rnorm(n, mean = 0, sd = 1)
n 为产生随机值个数（长度），mean 是平均数， sd 是标准差 。
使用该函数的时候后，一般要赋予它 3个值.
rnorm（） 函数会随机正态分布，然后随机抽样 或者取值 n 次，
>rnorm（5，0,1） 以N（0,1）的正态分布，分别列出5个值。
r 这列代表随机，可以替换成dnorm, pnorm, qnorm 作不同计算
r = random = 随机， d= density = 密度，

p= probability = 概率 ， q =quantile = 分位

参数说明：set.seed（ ）：设置随机数种子，确保实验结果可以复现。

代码如下：

> set.seed(4118)

> n=100

> cens_df=tibble(

+ y_star=rnorm(n,0.5,n),

+ y_lower=floor(y_star),

+ y_upper=ceiling(y_star),

+ censoring="interval"

+ )

> cens_df

则cens_df数据集包含生成的n=100条数据(对前十条记录进行截取)，数据样本如下图所示：

设置工作目录后，通过write.csv()方法将数据框中数据导出到csv文件保存，效果如下：

导出的csv文件在工作目录下，效果如下：

打开csv文件查看数据是否成功导出，可以发现导出成功，效果如下：

数据读入操作完成，接下来对数据进行可视化操作。

3、可视化操作：

3.1可视化：

首先对可视化过程中可能涉及到的几个包与函数进行功能说明，本文的可视化实现全是基于ggplot()函数来完成各图像的绘制。

ggplot(data,aes(x,y)) + 初始化图形并指定数据源和作图变量

geom_type()+ 指定图形的类型

annotate()+ 添加文本注释

labs()+ 修改住坐标和坐标轴标题

• 管道函数：

％>％来自dplyr包的管道函数，其作用是将前一步的结果直接传参给下一步的函数，从而省略了中间的赋值步骤，可以大量减少内存中的对象，节省内存。

符号%>%，这是管道操作，其意思是将%>%左边的对象传递给右边的函数，作为第一个选项的设置（或剩下唯一一个选项的设置）

• geom_density_ridges()：

主要根据密度绘制山脊线图,该函数首先会根据数据计算密度然后绘图，此时美学映射height没有必要写入函数中。

• geom_jitter()：

在R中散点图的时候会经常出现，点重合比较严重的现象，这对我们寻找数据规律或者观察数据有很大的干扰。所幸的是R中，可以用geom_jitter()函数来调整，消除点的重合。

geom_jitter(mapping = NULL, data = NULL, stat = "identity", position = "jitter", ..., width = NULL, height = NULL, na.rm = FALSE, show.legend = NA, inherit.aes = TRUE)就参数而言，geom_jitter()和其他函数差别不大，特别的两个参数是width,height

width 用于调节点波动的宽度

height 用于调节点波动的高度

• 标度Scale：

标度（scale），是将数据空间（标度的定义域）映射到图形属性空间（标度的值域）
的一个函数。每一种图形属性都有一个默认的标度，当我们每一次使用这个图形属性时都会自动
添加到图形中。

• geom_dotplot：

ggplot2包中绘制点图的函数有两个：geom_point和 geom_dotplot，当使用geom_dotplot绘图时，point的形状是dot，不能改变点的形状，因此，geom_dotplot 叫做散点图（Scatter Plot），通过绘制点来呈现数据的分布，对点分箱的方法有两种：点密度（dot-density ）和直方点（histodot）。当使用点密度分箱（bin）方式时，分箱的位置是由数据和binwidth决定的，会根据数据进行变化，但不会大于binwidth指定的宽度；当使用直方点分箱方式时，分箱有固定的位置和固定的宽度，就像由点构成的直方图（histogram）。

bin是分箱的意思，在统计学中，数据分箱是一种把多个连续值分割成多个区间的方法，每一个小区间叫做一个bin（bucket），这就意味着每个bin定义一个数值区间，连续值会落到相应的区间中。对点进行分箱时，点的位置（Position adjustment）有多种调整方式：

identity：不调整

dodge：垂直方向不调整，只调整水平位置

nudge：在一定的范围内调整水平和垂直位置

jitter：抖动，当具有离散位置和相对较少的点数时，抖动很有用

jitterdodge：同时jitter和 dodge

stack：堆叠，

fill：填充，用于条形图

• 使用geom_dotplot()函数来绘制点图：

geom_dotplot(mapping = NULL, data = NULL, position = "identity", ...,

binwidth = NULL, binaxis = "x", method = "dotdensity",

binpositions = "bygroup", stackdir = "up", stackratio = 1,

dotsize = 1, stackgroups = FALSE, origin = NULL, right = TRUE,

width = 0.9, drop = FALSE, na.rm = FALSE, show.legend = NA,

inherit.aes = TRUE)

uncensored_plot=cens_df %>%

ggplot(aes(y=””,x=y_star))+

geom_density_ridges(bandwidth=0.5,scale=1.5)+

geom_jitter(aes(y=0.75,color=ordered(y_lower)),position=position_jitter(height=0.2))+

ylab(NULL)+

scale_x_continuous(breaks=-4:4,limits=c(-4,4))

censored_plot=cens_df %>%

ggplot(aes(y=””,x=(y_lower+y_upper)/2))+

geom_dotplot(

aes(fill=ordered(y_lower)),

method=”histodot”,origin=-4,binwidth=1,dotsize=0.5,stackratio=.8,show.legend=FALSE, stackgroups=TRUE,binpositions=”all”,color=NA)+

geom_segment(

aes(x=y+0.5,xend=y+0.5,y=1.75,yend=1.5,color=ordered(y)),

data=data.frame(y=unique(cens_df$y_lower)),show.legend=FALSE,

arrow=arrow(type=”closed”,length=unit(7,”points”)),size=1)+

ylab(NULL)+

xlab(“interval-censored y”)+

scale_x_continuous(breaks=-4:4,limits=c(-4,4))

plot_grid(align=”v”,ncol=1,rel_heights=c(1,2.5),

uncensored_plot,

censored_plot

3.2数值比较：

ggplot2 geom设置—散点图

散点图也是目前R中的常用的图形之一

geom_point(mapping = NULL, data = NULL, stat = "identity", position = "identity", na.rm = FALSE, ...)，类似上文中的geom_jitter

m %>%

spread_draws(condition_mean[condition],response_sd) %>%

mutate(y_rep=rnorm(n(),condition_mean,response_sd)) %>%

median_qi(y_rep, .width=c(.95, .8, .5)) %>%

ggplot(aes(y=fct_rev(condition),x=y_rep))+

geom_intervalh()+

geom_point(aes(x=response),data=ABC)+

scale_color_brewer()

3.3 绘制分位数点图：

spread用来扩展表，把某一列的值（键值对）分开拆成多列。

spread(data, key, value, fill = NA, convert = FALSE, drop =TRUE, sep = NULL)

key是原来要拆的那一列的名字（变量名），value是拆出来的那些列的值应该填什么（填原表的哪一列）

spread_draws(condition_mean[condition]) %>%

do(tibble(condition_mean=quantile(.$condition_mean,ppoints(100)))%>%

ggplot(aes(x= condition_mean)) +

geom_dotplot(binwidth =.04) +

facet_grid(fct_rev(condition) ~.) +

scale_y_continuous(breaks =NULL)

3.4绘制小提琴图：

小提琴图(Violin Plot)用于显示数据分布及其概率密度，因其形状酷似小提琴而得名。

这种图表结合了箱线图和密度图的特征，主要用来显示数据的分布形状。中间的黑色粗条表示四分位数范围，从其延伸的幼细黑线代表95% 置信区间，而白点则为中位数。如果需要，中间的箱线图还可以替换为误差条图。

箱线图或误差条图在数据显示方面受到限制，简单的设计往往隐藏了有关数据分布的重要细节。例如使用箱线图时，我们不能了解数据分布是双模还是多模。小提琴图能够展示数据的真正分布范围和形状。值得注意的是，虽然小提琴图可以显示更多详情，但它们也可能包含较多干扰信息。

使用工具：R语言中的ggplot2工具包。

spread_draws(condition_mean[condition]) %>%

ggplot(aes(y=fct_rev(cens_df),x= cens_df))+

geom_violinh(color=NA,fill=”gray65”)+

stat_pointintervalh(.width=c(.95,.66))

七、总结

7.1小结：

朴素贝叶斯（Naive Bayes）是一种生成学习算法，即对p(x | y）进行建模，该理论是基于贝叶斯定理的一种统计分类方法，应用到预测变量之间具有独立想这一假设。在实际应用中，通常会有一个简单的基础模型以备使用。

我们首先搜集相关资料，基于朴素贝叶斯构造分类模型，朴素贝叶斯模型的精确度很高，如果已经准备好了一个带标签的数据集，则我们可以使用朴素贝叶斯模型，朴素贝叶斯模型的训练非常容易，模型的更新也非常迅速。

通过对于资料进行整合，发现需要依托的包比较大，然后一个一个导入package使得工作量过大，便在网上查询有没有什么更便捷的方法可以一次load所需要的所有包。果不其然我们找到了pacman包，该包的具体依托函数library（ ）为基础，pacman包能够在部署R工程时极大的提高集群管理的效率并减少有关packages的繁琐调用代码。其中p_load（）方法用于一次性下载/装载/更新多个packages。

完成了相关package的导入以后我们便开始生成相关的随机数，作为我们的数据集，在这里用到了rnorm和set.seed，完成了100条记录的生成，并且导出为csv文件。

接下来最后一步就是对我们生成数据进行可视化操作，分别进行了基本的可视化操作，然后对模型进行数值比较，再是绘制分位数点图和绘制小提琴图，完成了可视化实现。

7.2 收获：

本题目灵感来源于当时所作的”基于神经网络的故障电弧检测研究”科创项目，其中目前研究多为通过快速傅里叶变换来完成故障电弧的数据处理，还有一些相关的生成学习算法，然后就有了基于朴素贝叶斯构造分类模型的灵感。

本论文的完成加深了对各类包的理解，同时以及ggplot包的各种绘图神器，绘制一些简单的散点图、折线图、箱型图、小提琴等图形。还对R语言完成从零到简单入门，进一步的感受到R语言对于庞大数据量进行可视化操作的便利度，相比于matlab的图形处理在很多方面都有更多的便利。

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