最大堆(又叫大根堆、大顶堆)和最小堆是二叉堆的两种形式，一类很重要的数据结构，如用于堆排序等。
最小堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最小者，且每个结点的值都比其孩子的值小。
最大堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最大者，且每个结点的值都比其孩子的值大。
下面以大根堆为例，来说明其入堆和出堆的操作：
入堆，插入：向上渗透(先是插入堆的最后位置，然后按最大堆的规则调整到适当位置)；
出堆，删除：向下渗透(第一个元素出堆，从第二层开始，较大的元素往上渗透，将最后一个元素赋值给倒数第二层上的当前元素。
代码：
#include using namespace std;const int MAX = 55;typedef struct Heap{ int sizeHeap; int* heapData;}HEAP,*LPHEAP;LPHEAP createHeap(){ LPHEAP heap=(LPHEAP)malloc(sizeof(HEAP)); heap->sizeHeap=0; heap->heapData=(int*)malloc(sizeof(int)*MAX); return heap;}int size(LPHEAP heap){ return heap->sizeHeap;}int empty(LPHEAP heap){ return heap->sizeHeap==0;}void moveToCorrectPos(LPHEAP heap, int curPos)//向上渗透，curPos一般取最后一个元素的下标{ while(curPos>1) { int Max=heap->heapData[curPos]; int parentIndex=curPos/2; if(Max>heap->heapData[parentIndex]) { heap->heapData[curPos]=heap->heapData[parentIndex]; heap->heapData[parentIndex]=Max; curPos=parentIndex;//向上移动 } else { break; } }}void insertHeap(LPHEAP heap, int data) // 放到当前堆的最后面并按条件往上移{ ++heap->sizeHeap; heap->heapData[heap->sizeHeap]=data; moveToCorrectPos(heap,heap->sizeHeap);}int popHeap(LPHEAP heap){ int Max=heap->heapData[1]; int curPos=1; int childIndex=curPos*2; while(childIndex<=heap->sizeHeap) { int temp = heap->heapData[childIndex]; if(childIndex+1<=heap->sizeHeap && tempheapData[childIndex+1]) { temp=heap->heapData[++childIndex]; } heap->heapData[curPos]=temp; curPos=childIndex;//下移一层 childIndex*=2; } heap->heapData[curPos]=heap->heapData[heap->sizeHeap]; --heap->sizeHeap; return Max;}void main(){ LPHEAP heap=createHeap(); for(int i=1;i<11;++i) { insertHeap(heap,i); } for(i=1;i<11;++i) { printf("%d",heap->heapData[i]); } printf(""); while(!empty(heap)) { printf("%d",popHeap(heap)); } system("pause");}/*10 9 6 7 8 2 5 1 4 310 9 8 7 6 5 4 3 2 1*/在STL算法库中，有一簇函数专门用来将某一个序列容器调整为大堆或小堆：
(以下函数参数_Compare，可以是less<>()，与大顶堆相关；或者greater<>()，与小顶堆相关)
make_heap(_RAIter,_RAIter,_Compare)： 生成大顶堆或小顶堆；
push_heap(_RAIter,_RAIter,_Compare) ：如果有向堆(容器)中插入(.push_back())元素，需要使用此函数来调整大堆或小堆；
pop_heap(_RAIter,_RAIter,_Compare) ：将堆(容器)中的第一个元素与最后一个元素交换，除最后一个元素以外，前面的元素按大堆或小堆规则调整。由此，如果删除(.pop_back())最后一个元素，剩下的元素又是一个大堆或小堆。
具体细节见代码和注释：
#include #include #include #include using namespace std;void printVector(vector vc){ copy(vc.begin(),vc.end(),ostream_iterator(cout," "));cout<b;}bool lesser(int a,int b){return a vc, FP fp){//int n = hv.size(); //for(int i=0;i bigHeap;bigHeap.assign(dim,dim+cnt); cout<())make_heap(bigHeap.begin(),bigHeap.end(),less()); // 缺省less()cout< smallHeap;smallHeap.assign(dim,dim+cnt);// 使用vector建立小堆(greater())make_heap(smallHeap.begin(),smallHeap.end(),greater());cout<());cout<－End－
)
