三个概念：

简单工厂模式：就是一个简单的工厂类，根据不同的入参类型，返回不同的父类引用的子类对象。
工厂方法模式：就是将生成哪个子类对象的过程，延迟到工厂子类实现，工厂父类只定义接口。
抽象工厂模式：就是在工厂方法模式的基础上，将使用哪个工厂子类的逻辑，再使用简单工厂的模式生成。

互相关系

工厂方法模式，就是对简单工厂模式的改进。
抽象工厂模式，就是对工厂方法的改进。

优缺点

简单工厂模式，就是简单，但不符合开闭原则（新增类，需要修改工厂类）

为了解决简单工厂模式的开闭原则，出现了工厂方法模式。
工厂方法模式，新增类不需要修改工厂类，但可能需要新增对应的工厂类。而且多个工厂类之间，没有太多联系，不好管理。

抽象工厂模式，用简单工厂模式的套路管理了工厂方法模式的多个工厂类。但缺点就是不简单了，想简单点，就用简单工厂模式吧。

可以看出，这三个工厂模式，按照顺序，每个模式都是为了解决上一个模式的问题，但同时又有了新的问题。

举个不太恰当但很形象的例子：

背景是乙方向甲方提供一份项目的一个模块的设计。

一开始，乙方说用简单工厂模式，甲方说不好。
然后乙方改进后，说用工厂方法模式吧，甲方犹豫了一会说，觉得还能更好。
然后乙方又改进，说那就用抽象工厂模式吧，甲方看了半天，点点头说，好是好，就是有点复杂，后期怕是不好维护。

最终，甲方使用了第一版的简单工厂模式。

参考三个工厂设计模式的单独介绍：

简单工厂模式
工厂方法模式
抽象工厂模式