LeetCode 1368. 使网格图至少有一条有效路径的最小代价（BFS最短路径，难）

1. 题目

给你一个 m x n 的网格图 grid 。 grid 中每个格子都有一个数字，对应着从该格子出发下一步走的方向。 grid[i][j] 中的数字可能为以下几种情况：

1 ，下一步往右走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i][j + 1]
2 ，下一步往左走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i][j - 1]
3 ，下一步往下走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i + 1][j]
4 ，下一步往上走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i - 1][j]
注意网格图中可能会有 无效数字 ，因为它们可能指向 grid 以外的区域。

一开始，你会从最左上角的格子 (0,0) 出发。我们定义一条 有效路径 为从格子 (0,0) 出发，每一步都顺着数字对应方向走，最终在最右下角的格子 (m - 1, n - 1) 结束的路径。有效路径 不需要是最短路径 。

你可以花费 cost = 1 的代价修改一个格子中的数字，但每个格子中的数字 只能修改一次 。

请你返回让网格图至少有一条有效路径的最小代价。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：grid = [[1,1,1,1],[2,2,2,2],[1,1,1,1],[2,2,2,2]]
输出：3
解释：你将从点 (0, 0) 出发。
到达 (3, 3) 的路径为： (0, 0) --> (0, 1) --> (0, 2) --> (0, 3) 
花费代价 cost = 1 使方向向下 --> (1, 3) --> (1, 2) --> (1, 1) --> (1, 0) 
花费代价 cost = 1 使方向向下 --> (2, 0) --> (2, 1) --> (2, 2) --> (2, 3) 
花费代价 cost = 1 使方向向下 --> (3, 3)
总花费为 cost = 3.

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：grid = [[1,1,3],[3,2,2],[1,1,4]]
输出：0
解释：不修改任何数字你就可以从 (0, 0) 到达 (2, 2) 。

示例 3：
在这里插入图片描述

输入：grid = [[1,2],[4,3]]
输出：1示例 4：
输入：grid = [[2,2,2],[2,2,2]]
输出：3示例 5：
输入：grid = [[4]]
输出：0提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-to-make-at-least-one-valid-path-in-a-grid
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2. 解题

BFS广度优先搜索，最短路径
将箭头可以走到的地方全部加入队列，并标记访问过
然后将队列里的取出，向4个方向反转路径，并一路添加新的没访问的可走点

class Solution {
public:int minCost(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size(), n= grid[0].size();int i, j, x = 0, y = 0, a, b, k, flip = 0, size;vector<vector<int>> dir = {{0,0},{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};vector<vector<bool>> visited(m,vector<bool>(n,false));queue<pair<int,int>> q;while(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && !visited[x][y]){q.push({x,y});visited[x][y] = true;i = x + dir[grid[x][y]][0];j = y + dir[grid[x][y]][1];x = i, y = j;}if(visited[m-1][n-1])return 0;while(!q.empty()){size = q.size();flip++;while(size--){i = q.front().first;j = q.front().second;q.pop();for(k = 1; k <= 4; k++){x = i + dir[k][0];y = j + dir[k][1];while(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && !visited[x][y]){q.push({x,y});visited[x][y] = true;a = x + dir[grid[x][y]][0];b = y + dir[grid[x][y]][1];x = a, y = b;}}}if(visited[m-1][n-1])return flip;}return flip;}
};