LeetCode 10. 正则表达式匹配（递归/DP）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题
- - 2.1 递归
  - 2.2 DP

1. 题目

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。
因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。示例 3:
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。
因此可以匹配字符串 "aab"。示例 5:
输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

《剑指Offer》同题：面试题19. 正则表达式匹配

2. 解题

类似题目：LeetCode 44. 通配符匹配（DP）

2.1 递归

在这里插入图片描述

p 不为空是可以取到 [1] 的，结尾 '\0'

class Solution {
public:bool isMatch(string s, string p) {if(p.empty())return s.empty();if(p[1]=='*'){return isMatch(s, p.substr(2)) || ((!s.empty() && (s[0]==p[0] || p[0]=='.')) && isMatch(s.substr(1),p));}elsereturn (!s.empty() && (s[0]==p[0]||p[0]=='.')) && isMatch(s.substr(1),p.substr(1));}
};

268 ms 14.6 MB

2.2 DP

dp[i][j] 表示 s 前 i 个字符跟 p 前 j 个字符能够匹配（true/1）

class Solution {
public:bool isMatch(string s, string p) {int m = s.size(), n = p.size(), i, j;vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, false));dp[0][0] = true;//空串能够匹配for(i = 0; i <= m; ++i){for(j = 1; j <= n; ++j){if(p[j-1] == '*')//p第j个字符为*{dp[i][j] |= dp[i][j-2];//*匹配0次前面的字符if(match(s,p,i,j-1))//s第i个和p的第j-1个可以匹配, *匹配再多匹配一次i字符dp[i][j] |= dp[i-1][j];}else//p第j个字符不为*{if(match(s,p,i,j))//必须是i、j能够匹配dp[i][j] |= dp[i-1][j-1];}}}return dp[m][n];}bool match(string &s, string &p, int i, int j) {   //第i,j个字符能匹配return i>0 && (p[j-1]=='.' || p[j-1]==s[i-1]);}
};

4 ms 7 MB

python3 解答

class Solution:def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:m, n = len(s), len(p)dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]dp[0][0] = 1def match(i,j):return i>0 and (s[i-1]==p[j-1] or p[j-1]=='.')for i in range(m+1):for j in range(1, n+1):if p[j-1] == '*':dp[i][j] |= dp[i][j-2]if match(i, j-1):dp[i][j] |= dp[i-1][j]else:if match(i, j):dp[i][j] |= dp[i-1][j-1]return True if dp[m][n] else False