1. 题目

给你一个 m x n 的网格 grid。网格里的每个单元都代表一条街道。grid[i][j] 的街道可以是：

• 1 表示连接左单元格和右单元格的街道。
• 2 表示连接上单元格和下单元格的街道。
• 3 表示连接左单元格和下单元格的街道。
• 4 表示连接右单元格和下单元格的街道。
• 5 表示连接左单元格和上单元格的街道。
• 6 表示连接右单元格和上单元格的街道。
  
  你最开始从左上角的单元格 (0,0) 开始出发，网格中的「有效路径」是指从左上方的单元格 (0,0) 开始、一直到右下方的 (m-1,n-1) 结束的路径。该路径必须只沿着街道走。

注意：你 不能 变更街道。

如果网格中存在有效的路径，则返回 true，否则返回 false 。

示例 1：

输入：grid = [[2,4,3],[6,5,2]]
输出：true
解释：如图所示，你可以从 (0, 0) 开始，访问网格中的所有单元格并到达 (m - 1, n - 1) 。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,1],[1,2,1]]
输出：false
解释：如图所示，单元格 (0, 0) 上的街道没有与任何其他单元格上的街道相连，你只会停在 (0, 0) 处。示例 3：
输入：grid = [[1,1,2]]
输出：false
解释：你会停在 (0, 1)，而且无法到达 (0, 2) 。示例 4：
输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,3]]
输出：true示例 5：
输入：grid = [[2],[2],[2],[2],[2],[2],[6]]
输出：true提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
1 <= grid[i][j] <= 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/check-if-there-is-a-valid-path-in-a-grid
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2. 解题

2.1 BFS

• 广度优先搜索

class Solution {vector<vector<int>> d = {{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};//右0，下1，上2，左3vector<vector<vector<int>>> dir = {{},{d[0],d[3]},{d[1],d[2]},{d[1],d[3]},{d[0],d[1]},{d[2],d[3]},{d[0],d[2]}};//网格可走的方向int m,n;
public:bool hasValidPath(vector<vector<int>>& grid) {m = grid.size(), n = grid[0].size();vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n,false));visited[0][0] = true;queue<vector<int>> q;q.push({0,0});int x,y,x0,y0,k,dx,dy;while(!q.empty()){x0 = q.front()[0];y0 = q.front()[1];if(x0==m-1 && y0==n-1)return true;q.pop();for(k = 0; k < dir[grid[x0][y0]].size(); ++k){	//网格可走方向dx = dir[grid[x0][y0]][k][0];dy = dir[grid[x0][y0]][k][1];x = x0+dx;y = y0+dy;if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && !visited[x][y] && isok(grid,dx,dy,x,y)){visited[x][y] = true;q.push({x,y});}}}return false;}bool isok(vector<vector<int>>& grid, int &dx, int &dy, int &x, int &y){	//dx dy 走过来的方向，在位置 x y 中有对应的接口，则可以走过来if(dx == 1 && dy ==0)//往下走，对应x,y处 '上' 要开着{if(grid[x][y]==2 || grid[x][y]==5 || grid[x][y]==6)return true;}else if(dx == 0 && dy == 1)//右   --左{if(grid[x][y]==1 || grid[x][y]==3 || grid[x][y]==5)return true;}else if(dx == -1 && dy == 0)//上 ---下{if(grid[x][y]==2 || grid[x][y]==3 || grid[x][y]==4)return true;}else if(dx == 0 && dy == -1)//左--- 右{if(grid[x][y]==1 || grid[x][y]==4 || grid[x][y]==6)return true;}return false;}
};

2.2 爆栈的DFS

• dfs 方法爆栈，代码如下，请大佬帮忙看看什么原因

class Solution {vector<vector<int>> d = {{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};//右0，下1，上2，左3vector<vector<vector<int>>> dir = {{},{d[0],d[3]},{d[1],d[2]},{d[1],d[3]},{d[0],d[1]},{d[2],d[3]},{d[0],d[2]}};bool found = false;int m,n;
public:bool hasValidPath(vector<vector<int>>& grid) {m = grid.size(), n = grid[0].size();vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n,false));visited[0][0] = true;dfs(grid,0,0,visited);return found;}void dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j,vector<vector<bool>> &visited){if(found)return;if(i==m-1 && j==n-1){found = true;return;}int x, y, k, dx, dy;for(k = 0; k < dir[grid[i][j]].size(); ++k){dx = dir[grid[i][j]][k][0];dy = dir[grid[i][j]][k][1];x = i+dx;y = j+dy;if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && !visited[x][y] && isok(grid,dx,dy,x,y)){visited[x][y] = true;dfs(grid,x,y,visited);visited[x][y] = false;}}}bool isok(vector<vector<int>>& grid, int &dx, int &dy, int &x, int &y){if(dx == 1 && dy ==0)//往下走，对应x,y处 '上' 要开着{if(grid[x][y]==2 || grid[x][y]==5 || grid[x][y]==6)return true;}else if(dx == 0 && dy == 1)//右   --左{if(grid[x][y]==1 || grid[x][y]==3 || grid[x][y]==5)return true;}else if(dx == -1 && dy == 0)//上 ---下{if(grid[x][y]==2 || grid[x][y]==3 || grid[x][y]==4)return true;}else if(dx == 0 && dy == -1)//左--- 右{if(grid[x][y]==1 || grid[x][y]==4 || grid[x][y]==6)return true;}return false;}
};

2.3 不爆栈的DFS

• isok 函数 的 int 变量去掉 & 就不报错了，什么情况。。。

class Solution {vector<vector<int>> d = {{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};//右0，下1，上2，左3vector<vector<vector<int>>> dir = {{},{d[0],d[3]},{d[1],d[2]},{d[1],d[3]},{d[0],d[1]},{d[2],d[3]},{d[0],d[2]}};bool found = false;int m,n;
public:bool hasValidPath(vector<vector<int>>& grid) {m = grid.size(), n = grid[0].size();vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n,false));visited[0][0] = true;dfs(grid,0,0,visited);return found;}void dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j,vector<vector<bool>> &visited){if(found)return;if(i==m-1 && j==n-1){found = true;return;}int x, y, k, dx, dy;for(k = 0; k < dir[grid[i][j]].size(); ++k){dx = dir[grid[i][j]][k][0];dy = dir[grid[i][j]][k][1];x = i+dx;y = j+dy;if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && !visited[x][y] && isok(grid,dx,dy,x,y)){visited[x][y] = true;dfs(grid,x,y,visited);visited[x][y] = false;}}}bool isok(vector<vector<int>> &grid, int dx, int dy, int x, int y){if(dx == 1 && dy ==0)//往下走，对应x,y处 '上' 要开着{if(grid[x][y]==2 || grid[x][y]==5 || grid[x][y]==6)return true;}else if(dx == 0 && dy == 1)//右   --左{if(grid[x][y]==1 || grid[x][y]==3 || grid[x][y]==5)return true;}else if(dx == -1 && dy == 0)//上 ---下{if(grid[x][y]==2 || grid[x][y]==3 || grid[x][y]==4)return true;}else if(dx == 0 && dy == -1)//左--- 右{if(grid[x][y]==1 || grid[x][y]==4 || grid[x][y]==6)return true;}return false;}
};