1. 题目

二进制数转字符串。给定一个介于0和1之间的实数（如0.72），类型为double，打印它的二进制表达式。

如果该数字不在0和1之间，或者无法精确地用32位以内的二进制表示，则打印“ERROR”。

示例1:输入：0.625输出："0.101"示例2:输入：0.1输出："ERROR"提示：0.1无法被二进制准确表示提示：
32位包括输出中的"0."这两位。

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

• 浮点数乘以进制2，取整数位添加到 二进制小数位后面
• 浮点数舍去整数位，重复以上过程直至浮点数变成 0，若无法等于 0，则无法精确表示

class Solution {
public:string printBin(double num) {if(num < 0 || num > 1.0)return "ERROR";string ans = "0.";int bits = 2;while(num > 0){num *= 2;//*2 进制数if(num >= 1.0){ans += '1';num -= 1;//舍去整数位}elseans += '0';bits++;if(bits > 32)return "ERROR";}return ans;}
};

另参考：二进制小数 转 10进制

二进制 $0.1111$

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次方 $2^0{2}^{-1}{2}^{-2}{2}^{-3}{2}^{-4}$

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十进制 $0+0.5+0.25+0.125+0.0625=0.9375$