1. 题目

n 名士兵站成一排。每个士兵都有一个 独一无二 的评分 rating 。

每 3 个士兵可以组成一个作战单位，分组规则如下：

• 从队伍中选出下标分别为 i、j、k 的 3 名士兵，他们的评分分别为 rating[i]、rating[j]、rating[k]
• 作战单位需满足： rating[i] < rating[j] < rating[k] 或者 rating[i] > rating[j] > rating[k] ，其中 0 <= i < j < k < n

请你返回按上述条件可以组建的作战单位数量。每个士兵都可以是多个作战单位的一部分。

示例 1：
输入：rating = [2,5,3,4,1]
输出：3
解释：我们可以组建三个作战单位 (2,3,4)、(5,4,1)、(5,3,1) 。示例 2：
输入：rating = [2,1,3]
输出：0
解释：根据题目条件，我们无法组建作战单位。示例 3：
输入：rating = [1,2,3,4]
输出：4提示：
n == rating.length
1 <= n <= 200
1 <= rating[i] <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-teams
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2. 解题

2.1 蛮力解

• 数据量小，直接3层循环，$O(n^3)$ 时间复杂度

class Solution {
public:int numTeams(vector<int>& rating) {int i, j, k, sum = 0, n = rating.size();for(i = 0; i < n-2; ++i)for(j = i+1; j < n-1; ++j)for(k = j+1; k < n; ++k)if((rating[i] < rating[j] && rating[j] < rating[k])||(rating[i] > rating[j] && rating[j] > rating[k]))sum++;return sum;}
};

140 ms 7.6 MB

2.2 优化蛮力

• 找到每个位置的左右比其大和小的个数，$O(n^2)$ 时间复杂度
• sum += lsmall*rLarge + lLarge*rsmall

class Solution {
public:int numTeams(vector<int>& rating) {int i, j, lsmall, lLarge, rsmall, rLarge, sum = 0, n = rating.size();for(i = 1; i < n-1; ++i){lsmall = lLarge = rsmall = rLarge = 0;for(j = 0; j < i; ++j){if(rating[j] < rating[i])lsmall++;if(rating[j] > rating[i])lLarge++;}for(j = i+1; j < n; ++j){if(rating[j] < rating[i])rsmall++;if(rating[j] > rating[i])rLarge++;}sum += lsmall*rLarge + lLarge*rsmall;}return sum;}
};

8 ms 7.3 MB