程序员面试金典 - 面试题 16.09. 运算（只用+法做乘除）

1. 题目

请实现整数数字的乘法、减法和除法运算，运算结果均为整数数字，
程序中只允许使用加法运算符和逻辑运算符，允许程序中出现正负常数，不允许使用位运算。

你的实现应该支持如下操作：

Operations() 构造函数
minus(a, b) 减法，返回a - b
multiply(a, b) 乘法，返回a * b
divide(a, b) 除法，返回a / b

示例：
Operations operations = new Operations();
operations.minus(1, 2); //返回-1
operations.multiply(3, 4); //返回12
operations.divide(5, -2); //返回-2提示：
你可以假设函数输入一定是有效的，例如不会出现除法分母为0的情况
单个用例的函数调用次数不会超过1000次

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/operations-lcci
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2. 解题

参考题解：把乘数和除数的 $2^n$ 倍的结果存起来，不断的加或者减

class Operations {
public:Operations() {}int minus(int a, int b) {return a+(-b);}int multiply(int a, int b) {if(a==0 || b==0)	return 0;if(a==1)	return b;if(b==1)	return a;if(a== -1)	return -b;if(b== -1)	return -a;int negative = 0;if(a < 0) negative += 1, a = -a;if(b < 0) negative += 1, b = -b;if(a > b) swap(a,b);// b*along temp = b;vector<int> b_2, count;int plus = 1;while(temp <= INT_MAX)//b_2数组[b*1,b*2,b*4...]{	b_2.push_back(temp);count.push_back(plus);//b乘以几得到上面的数temptemp += temp;plus += plus;}int ans = 0;for(int i = b_2.size()-1; i >= 0; i=minus(i,1)){while(a >= count[i]){ans += b_2[i];a = minus(a,count[i]);//把a拆分}}if(negative==1)return -ans;return ans;}int divide(int a, int b) {if(a==0 || b==INT_MAX || b==INT_MIN) return 0;if(b==1) return a;if(b== -1) return -a;int negative = 0;if(a < 0) negative += 1, a = -a;if(b < 0) negative += 1, b = -b;if(a < b) return 0;long temp = b;vector<int> b_2, count;int plus = 1;while(a >= temp){	b_2.push_back(temp);//[b*1,b*2,b*4,...]count.push_back(plus);//b乘以几得到上面的数temptemp += temp;plus += plus;}int ans = 0;for(int i = b_2.size()-1; i >= 0; i=minus(i,1)){while(a >= b_2[i]){ans += count[i];//商+倍数a = minus(a,b_2[i]);//把a减去b的倍数}}if(negative==1)return -ans;return ans;}
};