1. 贝叶斯由来

贝叶斯为了解决“逆概”问题提出的

2. 贝叶斯要解决的问题

正向概率 袋子里装着N个黑球和M个白球，伸手取摸球，摸到黑球和白球的概率有多大
逆向概率 袋子里前提不知道有黑白球的比例，而是闭着眼睛摸球统计后推测黑球和白球的比例

3. why贝叶斯

现实世界本身不确定，人类观察是有局限的
我们日常所观察只是表面，很多东西都是推测。

4. 贝叶斯举例

   男生总是穿长裤，女生则一半长裤一半短裙。男生百分之六十，女生百分之四十。正向概率：一个学生（他/她）穿长裤和穿长裙的的概率是多少。逆向概率：一个穿长裤的学生迎面走来，你能确定他（或者她）是男生还是女生，并且确定概率。

假设学校总人数是U
穿长裤的（男生）： U * P（boys）* P（pants|boys）
P（boy）是男生的概率
P（pants|boy 是在该同学是男生的条件下穿长裤的概率。这里必然是100%。
穿长裤的（女生）： U * P（girls）* P（pants|girls）

 现在求穿长裤里面有多少女生。(由上面的得到)

穿长裤总人数： U * P（boys）* P（pants|boys） + U * P（girls）* P（pants|girls）
穿长裤的（女生）： U * P（girls）* P（pants|girls）
穿长裤里面有多少女生 P（pants|girls) : U * P（girls）* P（pants|girls）/ [ U * P（boys）* P（pants|boys） + U * P（girls） * P（pants|girls）]

化简：

1. 而且与总人数没有关系，U可以消去。
2. P（pants|girls) = P（girls）* P（pants|girls）/ [ P（boys）* P（pants|boys） + P（girls） * P（pants|girls）]
3. 分母是 P(pants)
4. 分子是P(pants, girls)