1. 题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：输入: "babad"输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：输入: "cbbd"输出: "bb"

2. 解题方法：

（1） 暴力法

前提是没有要求内存或者时间，则书写起来是最快速的 。
新的函数

1. std::reverse(tem.begin(),tem.end()); //反转 ，将字符串进行反转。

核心思想

1. 两个for循环将所有的子串求出，之后reverse函数进行反转，观察子字符串和原字符串是不是相同。
2. i 表示的是子字符串的头， j表示以i为头的所有的字符串。
3. res存放长度最多的字符串。 temp是存放子字符串，tem是反转之后的temp。

class Solution {
public:string longestPalindrome(string s) {string res = "";   //存放最终结果string temp = "";  //存放临时子串for (int i = 0; i<s.length(); i++) {for (int j = i; j<s.length(); j++) {temp = temp + s[j];string tem = temp;std::reverse(tem.begin(),tem.end());//反转if(tem == temp) {res = temp.length()>res.length()?temp:res;}}temp = "";}return res;}
};

（2）动态规划

动态规划中，最重要的是分清楚分段函数。
dp[i][j] = 0 表示的是从i到j的子串是不是回文串； 用在增加长度时，判断条件用
新的函数
1. vector<vector> dp(len, vector(len)); 表示的是定义一个二维数组， vector中套着vector, 而且第一个len表示的是
第一层len个vector， 第二个是第二层有len个int。
2.s.substr(start, end); 表示的是获取string中start到end之间的字符串，返回的string
核心思想：

1. 最短的回文串进行一个一个增加。
2. 当l=3，（因为l = 1和 l=2已经说明了）
3. i充当子串的头，j充当子串的尾。 i = 0； j = i+l - 1；
4. 当满足条件s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1]==1就可以将dp[i][j]进行添加；
   dp[i+1][j-1]==1表示的是，比其短一节的字符串是不是回文！！！

class Solution {
public:string longestPalindrome(string s) {int len = s.length();if (len == 0 || len == 1) {return s;}int start = 0;int max = 1;vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(len));  //第一步： 初始化dp[i][i] 和 l = 2 ;  因为长度为2的最长回文子串只能是aa或者bb重复的。   for(int i=0; i<len; i++) {dp[i][i] = 1;if(i<len-1 && s[i]==s[i+1]) {   //i后面必须还得有一个，所以是i<len-1dp[i][i+1] = 1;start = i;max = 2;}}for(int l=3; l<=len; l++) {           //l表示检索的子串长度，等于3表示先检索长度为3的子串.  长度应该取到len才可以for(int i=0; i+l-1<len; i++) {   //将从i=0开始检索所有s中的长度为3的子串。   int j=l+i-1;                 //终止字符位置。  当i++时， j也需要进行相应的偏移。j是根据l和i两个来变化的if(s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1]==1) {  //状态转移dp[i][j] = 1;start = i;max = l;}}}return s.substr(start,max);//获取最长回文子串}
};