一、 题目

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

二、代码

• 新的函数

1. sort函数
   Sort(start,end,cmp)
   参数
   （1）start表示要排序数组的起始地址；
   （2）end表示数组结束地址的下一位；
   （3）cmp用于规定排序的方法，可不填，默认升序。
   如果记不住默认升序，可以重新定义cmp函数！！！
   bool cmp(int a, int b) {
   return a > b;
   }

• 核心思想

1. 定义两个数组，一个用来存储，另一个用来标榜是不是已经被“覆盖过了”！！
   Attention!!! 被覆盖的不包含n本身，这个时候a[n]还等于1，它还没有被覆盖！！！

• 易错点
  1）while(n != 1) 的位置； 还是那个问题，n不是被覆盖的数，被它求出来的数才是被覆盖的！！ 所以while(n != 1) 要写在判断是不是覆盖数的外面
  2)审题问题; 注意n不是等于 3 * n + 1， 而是一半

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a, int b) {return a > b;
}int main() {int count, n, i=0;int a[10000] ={0};int ccNum[110] = {0};cin>>count;while(count --) {cin >> n;///while(n != 1) {     while在这里是不对的（原想等于2就不用再循环了，才发现直接成死循环了） if(a[n] == 2) {    //如果已经被覆盖了，就不用再继续往下了 continue;     }a[n] = 1;     //如果没有被覆盖，则等于1 （因为这是n，不是被覆盖的数） while(n != 1) {if(n % 2) {a[(3 * n + 1)/2] = 2;  //这才是被覆盖的数 n = (3 * n + 1)/2;     //n不是等于 3 * n + 1}else{a[n / 2] = 2;n = n / 2;}}}for(int j=1; j<110; j++) {if(a[j] == 1) {ccNum[i++] = j;}}sort(ccNum, ccNum + i, cmp);for(int j=0; j<i; j++) {printf("%d", ccNum[j]);if(j != i - 1) {printf(" ");}}return 0;
}