1. 题目

作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。
现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。

2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W 。

3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。
   你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。

示例：
输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 
根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 
所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。说明:
给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-the-rectangle
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2. 解题

• 挨个暴力搜索

class Solution {
public:vector<int> constructRectangle(int area) {int L = ceil(sqrt(area)), W = area/L;while(W*L != area)//长宽不等面积，或宽大于长{L++;W = area/L;}return{L,W};}
};

60 ms 8.3 MB

class Solution {
public:vector<int> constructRectangle(int area) {int W = sqrt(area), L = area/W;while(W*L != area){W--;L = area/W;}return{L,W};}
};

4 ms 8.2 MB

• 按长度往上加，显然会比按宽度往下减 耗时。
• $x^2-x=x-0\Rightarrow x=2$，在面积大于4的时候，按长度搜索就会更耗时