LeetCode 1143. 最长公共子序列（动态规划）

1. 题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。示例 2:
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。示例 3:
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。提示:
1 <= text1.length <= 1000
1 <= text2.length <= 1000
输入的字符串只含有小写英文字符。

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

动态规划应用–搜索引擎拼写纠错

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class Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {int m = text1.size(), n = text2.size(), i, j;vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));for(i = 1; i <= m; ++i){for(j = 1; j <= n; ++j){if(text1[i-1] == text2[j-1])dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);elsedp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i-1][j], max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])));}}return dp[m][n];}
};

44 ms 12.5 MB

class Solution:def longestCommonSubsequence(self, a: str, b: str) -> int:n1, n2 = len(a), len(b)dp = [[0 for _ in range(n2+1)] for _ in range(n1+1)]for i in range(1,n1+1):for j in range(1,n2+1):if a[i-1] == b[j-1]:dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1)else:dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i - 1][j], max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1])))return dp[n1][n2]