1. 题目

在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

示例 1：
输入：[[2]]
输出：5示例 2：
输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 3：
输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8示例 4：
输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14示例 5：
输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21提示：
1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/projection-area-of-3d-shapes
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2. 解题

• 底视图，不为0的个数
• 另外两个视图，行或者列的最大值

class Solution {
public:int projectionArea(vector<vector<int>>& grid) {int bot = 0, left = 0, front = 0, i, j;for(i = 0; i < grid.size(); ++i){for(j = 0; j < grid[0].size(); ++j){if(grid[i][j] != 0)++bot;//底部，不为0 就有}}int max;for(i = 0; i < grid.size(); ++i){max = 0;for(j = 0; j < grid[0].size(); ++j){if(grid[i][j] > max)max = grid[i][j];//每行的最大值}left += max;}for(j = 0; j < grid[0].size(); ++j){max = 0;for(i = 0; i < grid.size(); ++i){if(grid[i][j] > max)max = grid[i][j];//每列的最大值}front += max;}return front+left+bot;}
};

4 ms 9.2 MB

优化一次遍历

class Solution {
public:int projectionArea(vector<vector<int>>& grid) {int i, j, ans = 0, s1 = 0, s2 = 0;for(i = 0; i < grid.size(); ++i) {s1 = s2 = 0;for(j = 0; j < grid.size(); ++j) {if(grid[i][j] > 0) ans++;  //底视图s1 = max(s1, grid[i][j]);//行最大s2 = max(s2, grid[j][i]);//列最大}ans += s1 + s2;}return ans;}
};