LeetCode 373. 查找和最小的K对数字（自定义优先队列BFS）

1. 题目

给定两个以升序排列的整形数组 nums1 和 nums2, 以及一个整数 k。

定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2。

找到和最小的 k 对数字 (u1,v1), (u2,v2) … (uk,vk)。

示例 1:
输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]示例 2:
输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]示例 3:
输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3 
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums
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2. 解题

类似题目： LeetCode 5403. 有序矩阵中的第 k 个最小数组和 hard

上面链接5403题目是n行，本题是2行，本质并无区别

每行一个指针，初始都位于最前面
优先队列存储《和，指针1，指针2》，自定义和小的优先
每次将堆顶的《指针对》取出，依次对每一行指针+1，数值变大一点
push进入优先队列（堆），重复以上过程k次

struct cmp
{bool operator()(vector<int>& a, vector<int>& b){return a[0] > b[0];//小顶堆，和小的在上面}
};
class Solution {
public:vector<vector<int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {int i1 = 0, i2 = 0, n1 = nums1.size(), n2 = nums2.size();if(k > n1*n2) k = n1*n2;if(n1==0 || n2==0) return {};priority_queue<vector<int>, vector<vector<int>>, cmp> q;q.push({nums1[0]+nums2[0],0,0});//sum,i1,i2vector<vector<int>> ans;vector<vector<bool>> visited(n1,vector<bool>(n2,false));visited[0][0] = true;while(k--){i1 = q.top()[1];i2 = q.top()[2];ans.push_back({nums1[i1],nums2[i2]});q.pop();if(i1+1 < n1 && !visited[i1+1][i2]){q.push({nums1[i1+1]+nums2[i2],i1+1,i2});visited[i1+1][i2] = true;}if(i2+1 < n2 && !visited[i1][i2+1]){q.push({nums1[i1]+nums2[i2+1],i1,i2+1});visited[i1][i2+1] = true;}}return ans;}
};

20 ms 9.9 MB (本题数据量变大，上面解法失效)

初始把数组1 中的前 min(len(nums1), k) 个元素和 nums2[0] 配对加入优先队列
在优先队列内只需对指针2 进行 +1 枚举

struct cmp
{bool operator()(vector<long long>& a, vector<long long>& b){return a[0] > b[0];}
};
class Solution {
public:vector<vector<int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {int i1 = 0, i2 = 0, n1 = nums1.size(), n2 = nums2.size();if(k > 1LL*n1*n2) k = n1*n2;if(n1==0 || n2==0) return {};priority_queue<vector<long long>, vector<vector<long long>>, cmp> q;for (int i = 0; i < min(k, n1); i++) q.push({nums1[i]+nums2[0],i,0});//sum,i1,i2vector<vector<int>> ans;while(k--){i1 = q.top()[1];i2 = q.top()[2];ans.push_back({nums1[i1],nums2[i2]});q.pop();if(i2+1 < n2){q.push({nums1[i1]+nums2[i2+1],i1,i2+1});}}return ans;}
};