第一种
mysql版本：5.7.17
1.首先我们要关闭mysql服务
sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server stop
2.我们要用安全模式启动mysql
sudo /usr/local/mysql/bin/mysqld_safe --skip-grant-tables
3.使用root账号登录mysql服务
/usr/local/mysql/bin/mysql u root
4.修改root账号的密码（其实这运行的是sql语句）
update mysql.user set authentication_string=password('qingyun1') where user='root' and Host = 'localhost';
如果有必要，建议运行一下:flush privileges;
5.关闭安全模式，正常的重启mysql
sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server restart
6.正常的使用root账号和密码连接mysql
/usr/local/mysql/bin/mysql -u root -p

第二种
如果忘记密码,强行修改:

1. 停止Mysql服务 sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server stop
2. 进入终端输入：cd /usr/local/mysql/bin/
回车后;
3. 登录管理员权限 sudo su
回车后;
4. 输入以下命令来禁止mysql验证功能 ./mysqld_safe --skip-grant-tables &
 回车后mysql会自动重启（偏好设置中mysql的状态会变成running）
5. 输入命令 ./mysql
回车后，
6. 输入命令 FLUSH PRIVILEGES;回车，
7. 输入命令 ALTER USER 'root'@'localhost' IDENTIFIED BY '你的新密码';

第三种
1.  停止 mysql server.  通常是在 '系统偏好设置' > MySQL > 'Stop MySQL Server'
或者: sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server stop
2.  打开终端，输入：
     sudo /usr/local/mysql/bin/mysqld_safe --skip-grant-tables
3.  打开另一个新终端，输入:
     sudo /usr/local/mysql/bin/mysql -u root
     UPDATE mysql.user SET authentication_string=PASSWORD('新密码') WHERE User='root';
     FLUSH PRIVILEGES;
     \q
4.  重启 sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server restart
*以上方法针对 mysql V5.7.9, 旧版的mysql请使用：UPDATE mysql.user SET Password=PASSWORD('新密码') WHERE User='root';

这三种方法可以根据情况使用!