LeetCode 469. 凸多边形（向量叉积）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给定一个按顺序连接的多边形的顶点，判断该多边形是否为凸多边形。

注：
顶点个数至少为 3 个且不超过 10,000。
坐标范围为 -10,000 到 10,000。
你可以假定给定的点形成的多边形均为简单多边形。
换句话说，保证每个顶点处恰好是两条边的汇合点，并且这些边 互不相交 。

示例 1：
[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]
输出： True
解释：

在这里插入图片描述

示例 2：
[[0,0],[0,10],[10,10],[10,0],[5,5]]
输出： False
解释：

在这里插入图片描述

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/convex-polygon
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2. 解题

平面向量向量积定义
【平面向量】向量的叉积与三角形的面积

注意叉乘为0表示两个向量共线

[[0,0],[0,1],[1,1],[2,1],[2,2],[2,3],[3,3],[3,0]]
false
[[0,0],[1,0],[1,1],[-1,1],[-1,0]]
true

在这里插入图片描述

class Solution {
public:bool isConvex(vector<vector<int>>& points) {long long cur, prev = 0;int i, n = points.size();long long x1, y1, x2, y2;for(i = 0; i < n; i++) {x1 = points[i][0]-points[(i+1)%n][0];y1 = points[i][1]-points[(i+1)%n][1];x2 = points[i][0]-points[(i+2)%n][0];y2 = points[i][1]-points[(i+2)%n][1];cur = x1*y2-x2*y1;if(cur != 0)//两向量不共线{if(cur*prev < 0)//跟上次的方向不一样return false;prev = cur;}}return true;}
};