1 Fast算法

1.1 原理

我们前面已经介绍过几个特征检测器，它们的效果都很好，特别是SIFT和SURF算法，但是从实时处理的角度来看，效率还是太低了。为了解决这个问题，Edward Rosten和Tom Drummond在2006年提出了FAST算法，并在2010年对其进行了修正。

FAST (全称Features from accelerated segment test)是一种用于角点检测的算法，该算法的原理是取图像中检测点，以该点为圆心的周围邻域内像素点判断检测点是否为角点，通俗的讲就是若一个像素周围有一定数量的像素与该点像素值不同，则认为其为角点。

1.1.1 FAST算法的基本流程

在图像中选取一个像素点 p，来判断它是不是关键点。I_pIp等于像素点 p的灰度值。
以r为半径画圆，覆盖p点周围的M个像素，通常情狂下，设置 r=3，则 M=16，如下图所示：
设置一个阈值t，如果在这 16 个像素点中存在 n 个连续像素点的灰度值都高于I_p + tIp+t，或者低于I_p - tIp−t，那么像素点 p 就被认为是一个角点。如上图中的虚线所示，n 一般取值为 12。
由于在检测特征点时是需要对图像中所有的像素点进行检测，然而图像中的绝大多数点都不是特征点，如果对每个像素点都进行上述的检测过程，那显然会浪费许多时间，因此采用一种进行非特征点判别的方法：首先对候选点的周围每个 90 度的点：1，9，5，13 进行测试（先测试 1 和 19, 如果它们符合阈值要求再测试 5 和 13）。如果 p 是角点，那么这四个点中至少有 3 个要符合阈值要求，否则直接剔除。对保留下来的点再继续进行测试（是否有 12 的点符合阈值要求）。

虽然这个检测器的效率很高，但它有以下几条缺点：

获得的候选点比较多
特征点的选取不是最优的，因为它的效果取决与要解决的问题和角点的分布情况。
进行非特征点判别时大量的点被丢弃
检测到的很多特征点都是相邻的

前 3 个问题可以通过机器学习的方法解决，最后一个问题可以使用非最大值抑制的方法解决。

1.1.2机器学习的角点检测器

选择一组训练图片（最好是跟最后应用相关的图片）
使用 FAST 算法找出每幅图像的特征点，对图像中的每一个特征点，将其周围的 16 个像素存储构成一个向量P。
每一个特征点的 16 像素点都属于下列三类中的一种
根据这些像素点的分类，特征向量 P 也被分为 3 个子集：Pd ，Ps ，Pb，
定义一个新的布尔变量Kp，如果 p 是角点就设置为 Ture，如果不是就设置为 False。
利用特征值向量p，目标值是$K_p$，训练ID3树（决策树分类器）。
将构建好的决策树运用于其他图像的快速的检测。

1.1.3 非极大值抑制

在筛选出来的候选角点中有很多是紧挨在一起的，需要通过非极大值抑制来消除这种影响。

为所有的候选角点都确定一个打分函数V ， V的值可这样计算：先分别计算Ip与圆上16个点的像素值差值，取绝对值，再将这16个绝对值相加，就得到了V的值

最后比较毗邻候选角点的 V 值，把V值较小的候选角点pass掉。

FAST算法的思想与我们对角点的直观认识非常接近，化繁为简。FAST算法比其它角点的检测算法快，但是在噪声较高时不够稳定，这需要设置合适的阈值。

1.2 实现

OpenCV中的FAST检测算法是用传统方法实现的，

1.实例化fast

fast = =cv.FastFeatureDetector_create( threshold, nonmaxSuppression)

参数：

threshold：阈值t，有默认值10
nonmaxSuppression：是否进行非极大值抑制，默认值True

Fast：创建的FastFeatureDetector对象

2.利用fast.detect检测关键点，没有对应的关键点描述

kp = fast.detect(grayImg, None)

参数：

gray: 进行关键点检测的图像，注意是灰度图像

kp: 关键点信息，包括位置，尺度，方向信息

3.将关键点检测结果绘制在图像上，与在sift中是一样的

cv.drawKeypoints(image, keypoints, outputimage, color, flags)

示例：

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/tv.jpg')
# 2 Fast角点检测
# 2.1 创建一个Fast对象，传入阈值，注意：可以处理彩色空间图像
fast = cv.FastFeatureDetector_create(threshold=30)# 2.2 检测图像上的关键点
kp = fast.detect(img,None)
# 2.3 在图像上绘制关键点
img2 = cv.drawKeypoints(img, kp, None, color=(0,0,255))# 2.4 输出默认参数
print( "Threshold: {}".format(fast.getThreshold()) )
print( "nonmaxSuppression:{}".format(fast.getNonmaxSuppression()) )
print( "neighborhood: {}".format(fast.getType()) )
print( "Total Keypoints with nonmaxSuppression: {}".format(len(kp)) )# 2.5 关闭非极大值抑制
fast.setNonmaxSuppression(0)
kp = fast.detect(img,None)print( "Total Keypoints without nonmaxSuppression: {}".format(len(kp)) )
# 2.6 绘制为进行非极大值抑制的结果
img3 = cv.drawKeypoints(img, kp, None, color=(0,0,255))# 3 绘制图像
fig,axes=plt.subplots(nrows=1,ncols=2,figsize=(10,8),dpi=100)
axes[0].imshow(img2[:,:,::-1])
axes[0].set_title("加入非极大值抑制")
axes[1].imshow(img3[:,:,::-1])
axes[1].set_title("未加入非极大值抑制")
plt.show()

结果：

2 ORB 算法

2.1 原理

SIFT和SURF算法是受专利保护的，在使用他们时我们是要付费的，但是ORB（Oriented Fast and Rotated Brief）不需要，它可以用来对图像中的关键点快速创建特征向量，并用这些特征向量来识别图像中的对象。

2.1.1 ORB算法流程

ORB算法结合了Fast和Brief算法，提出了构造金字塔，为Fast特征点添加了方向，从而使得关键点具有了尺度不变性和旋转不变性。具体流程描述如下：

构造尺度金字塔，金字塔共有n层，与SIFT不同的是，每一层仅有一幅图像。第s层的尺度为：

σ0是初始尺度，默认为1.2，原图在第0层。

第s层图像的大小：

在不同的尺度上利用Fast算法检测特征点，采用Harris角点响应函数，根据角点的响应值排序，选取前N个特征点，作为本尺度的特征点。
计算特征点的主方向，计算以特征点为圆心半径为r的圆形邻域内的灰度质心位置，将从特征点位置到质心位置的方向做特征点的主方向。

为了解决旋转不变性，将特征点的邻域旋转到主方向上利用Brief算法构建特征描述符，至此就得到了ORB的特征描述向量。

2.1.2 BRIEF算法

BRIEF是一种特征描述子提取算法，并非特征点的提取算法，一种生成二值化描述子的算法，不提取代价低，匹配只需要使用简单的汉明距离(Hamming Distance)利用比特之间的异或操作就可以完成。因此，时间代价低，空间代价低，效果还挺好是最大的优点。

算法的步骤介绍如下：

图像滤波：原始图像中存在噪声时，会对结果产生影响，所以需要对图像进行滤波，去除部分噪声。
选取点对：以特征点为中心，取S*S的邻域窗口，在窗口内随机选取N组点对，一般N=128,256,512，默认是256，关于如何选取随机点对，提供了五种形式，结果如下图所示：
- x,y方向平均分布采样
- x,y均服从Gauss(0,S^2/25)各向同性采样
- x服从Gauss(0,S^2/25)，y服从Gauss(0,S^2/100)采样
- x,y从网格中随机获取
- x一直在(0,0)，y从网格中随机选取
图中一条线段的两个端点就是一组点对，其中第二种方法的结果比较好。
构建描述符：假设x,y是某个点对的两个端点，p(x),p(y)是两点对应的像素值，则有：

对每一个点对都进行上述的二进制赋值，形成BRIEF的关键点的描述特征向量，该向量一般为 128-512 位的字符串，其中仅包含 1 和 0，如下图所示：

2.2 实现

在OPenCV中实现ORB算法，使用的是：

1.实例化ORB

orb = cv.xfeatures2d.orb_create(nfeatures)

参数：

nfeatures: 特征点的最大数量

2.利用orb.detectAndCompute()检测关键点并计算

kp,des = orb.detectAndCompute(gray,None)

参数：

gray: 进行关键点检测的图像，注意是灰度图像

kp: 关键点信息，包括位置，尺度，方向信息
des: 关键点描述符，每个关键点BRIEF特征向量，二进制字符串，

3.将关键点检测结果绘制在图像上

cv.drawKeypoints(image, keypoints, outputimage, color, flags)

示例：

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/tv.jpg')# 2 ORB角点检测
# 2.1 实例化ORB对象
orb = cv.ORB_create(nfeatures=500)
# 2.2 检测关键点,并计算特征描述符
kp,des = orb.detectAndCompute(img,None)print(des.shape)# 3 将关键点绘制在图像上
img2 = cv.drawKeypoints(img, kp, None, color=(0,0,255), flags=0)# 4. 绘制图像
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.imshow(img2[:,:,::-1])
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()