低通频域滤波器在Matlab中的设计与实现

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低通频域滤波器在 Matlab中的设计与实现

王彦林

(武汉商学院，武汉430056)

摘 要：频域滤波器是图像增强的基本方法之一，在研 究频域滤波算法原理基础上，结合Matlab编程特点，给出了

低通频域滤波器的通用算法，为其他图像处理算法提供通用函数，具有一定的实用价值 ．

关键词：频域滤波器；低通滤波器；传递函数

1 引言 g：real(1ift2(G))

在获取数字图像过程中．南于光照、曝光等多种因素的 3 低通频域滤波器传递函数

影响，图像质量或多或少存在着退化现象，为此需要通过一 常用的低通频域滤波器有3种，分别为理想低通滤波器 、

系列的方法来提高图像清晰度或有选择地突出感兴趣的部分， n 阶巴特低通沃兹滤波器和高斯低通滤波器II

即图像增强l】I。 为增强的结果一般只能通过人眼或机器视觉 理想低通滤波器的传递 数定 义』l『】下：

系统来进行评价，所图像增强的方法具有很强的针对性 ，其

算法 日前尚无统一理论。冈像增强算法从增强的作用域来看， Ⅳ ．v，= { ===：：：．其中，为指定的非负数，D

可以分为空间域增强和频率域增强。前者直接对图像像素灰 (“，)为点 (u．)到滤波器rl『心的距离

度值操作．后者需借助傅立叶变换，将图像空问转换为频谱 n阶巴特低通沃兹滤波器的传递 数定义如下：

空间后来进行相关处理。 ，，( ) +fD(¨／． ，其中D。与D lld))Ⅲ理想低

似定 厂(，_y)表示原图像 ，经傅立叶变换为F(u，)，频率

．

域增强指选择合适的传递函数 (“)对频谱成分F( )进 通滤波器

行调整，然后经傅立叶逆变换得到增强后的图像g(x，Y)。可以 高斯低通滤波器的传递函数定义如下：

这样描述其过程： H(u，v)=e ，其中o-为标准偏差，一般取 【：『D

／( ¨ 九l，1，1 F(uv)tt(t1．’’1 g(x．

． 在Matlab中要实现传递蛹数的计算，首先需计算点 (u，)

这里，通过更改H(u，)可 以