题干:
X轴上有N条线段,每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的,[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。
给出N条线段的起点和终点,从中选出2条线段,这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠,输出0。
Input
第1行:线段的数量N(2 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行:每行2个数,线段的起点和终点。(0 <= s , e <= 10^9)
Output
输出最长重复区间的长度。
Input示例
5
1 5
2 4
2 8
3 7
7 9
Output示例
4
解题报告:
区间问题,先想到排序,此题以起点为标准排序,优点:排完后只需要o(n)看右端点即可,总体复杂度o(nlogn+n)。如果不排序直接暴搜复杂度是o(n^2)。
ac代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;struct Node {int s,e;
} node[50000+5];//没有逗号!!!!(格式问题要记牢啊)
bool cmp(const Node & a,const Node & b) {if(a.s!=b.s) return a.s<b.s;else return a.e>b.e;
}
int main()
{int maxx=0;int n;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) {scanf("%d %d",&node[i].s,&node[i].e);}//相当于以起点开始的dp搜索(以node[i].s为起点(或者说当前的l)的最大公共区间部分) sort(node+1,node+n+1,cmp);//排序的好处还有一个就是已于看清最大公共区间的可能范围,因为你以起点排序了所以只需要排相邻两者即可,而不需要每一个都搜索一遍n,那样复杂度是n^2了,排序再算就是o(nlogn+n) int l=node[1].s,r=node[1].e;for(int i = 2; i<=n; i++) {if(node[i].e>r) {//maxx应该不变,不对 还是有可能变化的 maxx=max(maxx,r-node[i].s);}else if(node[i].e<=r) { // 别忘=号!!!不然就wa了 maxx=max(maxx,node[i].e-node[i].s);}r=max(r,node[i].e);}printf("%d\n",maxx);return 0 ;}
一个网络版的for循环结构是这样的:
for(int i=1;i<n;i++){if(s<=f[i].s && e<f[i].e)sum=e-f[i].s;else if(s<=f[i].s && e>=f[i].e)sum=f[i].e-f[i].s;maxx=max(maxx,sum);if(e>=f[i].e)continue;s=f[i].s;e=f[i].e;}
感觉这样写并不好,因为此处肯本不需要s的参与,因为你排好序了啊!!