摘要：
当资产收益率分布较为复杂时,研究它们之间的相关关系就变得较为困难。特别是股票市场中资产的收益率分布非正态时,我们几乎不可能去精确模拟几种资产收益率之间的联合分布函数。然而Copula函数恰恰可以解决这类问题。Copula函数是用来描述随机变量间相依结构的一种统计方法。为了估计多资产收益率之间的联合分布,本文借鉴了Jondeau和Rockinger(2006)提出的Copula-GARCH方法的思路,考虑到估计单个资产收益率分布时,其波动率经常会存在杠杆效应,因此采用GJR-GARCH模型来刻画资产波动率的杠杆效应,结合Copula函数得到估计多资产收益率联合分布的新方法---Copula-ARIMA-GJR-GARCH方法。实践证明,这种方法是分析资产收益率之间相关关系的重要手段。这种方法首先利用ARIMA-GJR-GARCH模型来刻画单个资产的收益率及其波动率,然后使用Copula函数拟合两种资产收益率模型残差序列的联合分布,从而得到两种资产收益率的联合分布。本文使用到的Copula连接函数包括Gaussian Copula函数和Student-t Copula函数。在实证分析中,本文结合中国股票市场,通过Copula-ARIMA-GJR-GARCH模型估计沪深300指和上证综合指数的联合分布,并使用相应的检验方法验证了模型的合理性,并通过对两种股票指数的未来收益率进行预测,发现该模型能够很好的捕捉股票指数之间的条件相关性。
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