计算机中有关数及编码的知识

1.计算机是智能化的电器设备

计算机就其本身来说是一个电器设备，为了能够快速存储、处理、传递信息，其内部采用了

大量的电子元件，在这些电子元件中，电路的通和断、电压高低，这两种状态最容易实现，

也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。我们将计算机所能表示这样的状态，用0，1来

表示、即用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。

2.二进制数的运算法则

二进制数运算非常简单，计算机很容易实现，其主要法则是：

0+0=0 0+1=1

1+0=1 1+1=0 0*0=0 0*1=0 1*0=0

1*1=1

由于运算简单，电器元件容易实现，所以计算机内部都用二进制编码进行数据的传送和计算。

3.十进制与二进制、八进制、十六进制数之间的相互转换

(1)数的进制与基数

计数的进制不同，则它们的基数也不相同，如表1-1所示。

进制

基数

特点

二进制

0 ,1

逢二进一

八进制

0,1,2,3,4,5,6,7

逢八进一

十六进制

0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F

逢十六进一

(2)数的权

不同进制的数，基数不同，每位上代表的值的大小(权)也不相同。

如：(219)10=2*102+1*101+9*100

(11010)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20

(273)8=2*82+7*81+3*80

(27AF)16=2*163+7*162+10*161+15*160

(3)十进制数转换任意进制

1)

将十进制整数除以所定的进制数,取余逆序。

(39)10=(100111)2

(245)10=(365)8

2)将十进制小数的小数部分乘以进制数取整,作为转换后的小数部分,直到为零或精确到小数点后几位。

如：(0.35)10=(0.01011)2

(0.125)10=(0.001)2

(4)任意进制的数转换十进制

按权值展开:

如:(219)10=2*102+1*101+9*100

(11010)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20=26

(273)8=2*82+7*81+3*80=187

(7AF)16=7*162+10*161+15*160=1867

4.定点数与浮点数

定点数是指数据中的小数点位置固定不变。由于它受到字长范围的限制，所能表示的数的范围有限，计算结果容易溢出。

浮点数的形式可写成：N=M*2E(其中M代表尾数,E代表阶码)其形式如下：

阶码

尾数(包括符号位)

5.ASCII编码

由于计算机是电器设备,计算机内部用二进制数,这样对于从外部输入给计算机的所有信息必须用二进制数表示,并且对于各种命令、字符等都需要转换二进制数，这样就牵涉到信息符号转换成二进制数所采用的编码的问题，国际上统一用美国标准信息编码(ASCII)它可用7位二进制数表示，存储时用一个字节，它的最高位为0。因此基本的ASCII字符集有128个如:

0-9：48-57:00110000-...

A-Z:65-90

:01000001-...

a-z:97-122:01100000-...

6.汉字编码与汉字输入法

(1)机内码

ASCII码不能表示汉字，因此要有汉字信息交换码，我国国家标准是gb2312,它也被称作国际码。它由两个字节组成，两个字节的最高位都为1。

gb2312共收纳6763个汉字，其中，一级汉字(常用字)3755个按汉字拼音字母顺序排列，二级汉字3008个按部首笔画次序排列。

(2)汉字输入码(外码)

目前，汉字输入法主要有键盘输入、文字识别和语音识别。键盘输入法是当前汉字输入的主要方法。它大体可以分为：

流水码：如区位码、电报码、通信密码，优点重码律少，缺点难于记忆；

音码：以汉语拼音为基准输入汉字，优点是容易掌握，但重码律高；

形码：根据汉字的字型进行编码，优点重码少，但不容易掌握；

音形码：将音码和形码结合起来，能减少重码律同时提高汉字输入速度。

(3)汉字字模

供计算机输出汉字(显示和打印)用的二进制信息叫汉字字形信息也称字模。通用汉字字模点阵规格有16*16，24*24，32*32，48*48，64*64，每个点在存储器中用一个二进制位((bit)存储，如一个16*16点阵汉字需要32个字节的存储空间。