题干:
有N个任务,每个任务有一个最晚结束时间以及一个对应的奖励。在结束时间之前完成该任务,就可以获得对应的奖励。完成每一个任务所需的时间都是1个单位时间。有时候完成所有任务是不可能的,因为时间上可能会有冲突,这需要你来取舍。求能够获得的最高奖励。
Input
第1行:一个数N,表示任务的数量(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行,每行2个数,中间用空格分隔,表示任务的最晚结束时间Eii以及对应的奖励Wii。(1 <= Eii <= 10^9,1 <= Wii <= 10^9)
Output
输出能够获得的最高奖励。
Sample Input
7
4 20
2 60
4 70
3 40
1 30
4 50
6 10
Sample Output
230
解题报告:
烂大街的优先队列贪心就不再赘述了、、、这题偶然发现可以并查集你敢信,,,首先按照权值排序,然后遍历找到可以最早进行该任务的时间,用并查集来合并这个时间并且找到可以执行这个时间的最晚时间(也就是在这一步贪心了),因为对于这个任务,肯定越晚完成越好,因为可以留更多的时间给其他的任务。然后如果实在找不到时间了那就GG了,这个任务不能选了。因为有其他更优秀的任务占据了这个时间,整个过程用并查集维护。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 50000 + 5;
ll f[MAX];
pair <ll,ll> p[MAX];int find(int x){if(x<=0) return -1; if(x==f[x]) return f[x]=x-1; else return f[x] = find(f[x]);
} int main()
{ll n,sum=0;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++){f[i]=i;scanf("%d%d",&p[i].se,&p[i].fi);p[i].fi=-p[i].fi;}sort(p+1,p+n+1);for(int i = 1; i<=n; i++){if(find(p[i].se)>=0) sum += (-p[i].fi);}printf("%lld\n",sum);return 0;
}
优先队列AC代码:
//按起点排序,优先队列维护
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node {int t,w;
} node[50000 + 18];
bool cmp(const Node & a,const Node & b) {if(a.t!=b.t) return a.t<b.t;else return a.w<b.w;
} priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > pq;
int main()
{int n;int maxtime,cur=0;long long ans=0;cin>>n;for(int i = 0; i<n; i++) {scanf("%d %d",&node[i].t,&node[i].w);maxtime=max(maxtime,node[i].t); }sort(node,node+n,cmp);for(int i = 0;i<n; i++)if(cur < node[i].t) {pq.push(node[i].w);cur++;}else if(cur == node[i].t) {if(node[i].w > pq.top() ) {pq.pop();pq.push(node[i].w);}}while(!pq.empty() ) {ans+=pq.top();pq.pop();}printf("%lld\n",ans);return 0 ;
}